$X$ atau sumbu $Y$ dan titik puncak.

Seperti yang telah kalian ketahui, titik puncak adalah titik optimum. Jika parabola membuka ke atas, maka titik puncak parabola merupakan titik minimum, namun jika parabola membuka ke bawah, maka titik puncak parabola adalah titik maksimum.

Untuk memudahkan kalian dalam mempelajari topik ini, yuk kita cermati beberapa contoh soal berikut.

Tentukan fungsi kuadrat dari grafik fungsi berikut.

Misalkan fungsi kuadrat yang dimaksud adalah $f(x)=a{x}^2+bx+c$.

Oleh karena titik puncak grafik fungsi kuadrat adalah $(2,-9)$, maka sumbu simetrinya adalah $x=2$.

Oleh karena koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu $X$ adalah $(-1,0)$, maka koordinat titik potong dengan sumbu $X$yang lain adalah $(2(2)-(-1),0)=(5,0)$.

Dengan demikian, $f(x)=a(x+1)(x-5)$.

Oleh karena koordinat titik puncak adalah $(2,-9)$, maka

Jadi, fungsi kuadrat yang terbentuk adalah

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu $Y$ di titik $(0,5)$ dan titik puncaknya adalah $(-2,-3)$.

Misalkan fungsi kuadrat yang dimaksud adalah $f(x)=a{x}^2+bx+c$.

Oleh karena koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu $Y$ adalah $(0,5)$, maka $f(0)=5\iff c=5$.

Akibatnya, $f(x)=a{x}^2+bx+5$.

Oleh karena titik puncak grafik fungsi kuadrat adalah $(-2,-3)$, maka

Oleh karena sumbu simetrinya adalah $x=-2$, maka

Selanjutnya, jika kita gunakan metode subtitusi dan eliminasi, kita peroleh bahwa $a=2$ dan $b=8$.

Jadi, fungsi kuadrat yang terbentuk adalah $f(x)=2x^2+8x+5$.