Contoh Soal Menentukan Fungsi Kuadrat Jika Diketahui Titik Potong Sumbu x atau y, dan Titik Puncak

Contoh Soal Menentukan Fungsi Kuadrat Jika Diketahui Titik Potong Sumbu x atau y, dan Titik PuncakPada topik kali ini kalian akan belajar bagaimana cara menentukan fungsi kuadrat jika diketahui titik potong sumbu 
Unexpected text node: 'X'Unexpected text node: 'X' atau sumbu Unexpected text node: 'Y'Unexpected text node: 'Y' dan titik puncak.
Apakah kalian masih ingat dengan apa yang dimaksud dengan titik puncak?
Seperti yang telah kalian ketahui, titik puncak adalah titik optimum. Jika parabola membuka ke atas, maka titik puncak parabola merupakan titik minimum, namun jika parabola membuka ke bawah, maka titik puncak parabola adalah titik maksimum.
Untuk memudahkan kalian dalam mempelajari topik ini, yuk kita cermati beberapa contoh soal berikut.

Contoh 1

Tentukan fungsi kuadrat dari grafik fungsi berikut.

Penyelesaian:

Misalkan fungsi kuadrat yang dimaksud adalah f(x)=ax2+bx+c.
Oleh karena titik puncak grafik fungsi kuadrat adalah (2,−9), maka sumbu simetrinya adalah x=2.
Oleh karena koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu Unexpected text node: 'X' adalah (−1,0), maka koordinat titik potong dengan sumbu Unexpected text node: 'X'yang lain adalah (2(2)−(−1),0)=(5,0).
Dengan demikian, f(x)=a(x+1)(x−5).
Oleh karena koordinat titik puncak adalah (2,−9), maka
f(2)=−9⇔a(2+1)(2−5)=−9⇔−9a=−9⇔a=1
Jadi, fungsi kuadrat yang terbentuk adalah
f(x)=a(x+1)(x−5)=1(x+1)(x−5)=x2−4x−5

Baca Juga

Contoh 2

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu Unexpected text node: 'Y' di titik (0,5) dan titik puncaknya adalah (−2,−3).

Penyelesaian:

Misalkan fungsi kuadrat yang dimaksud adalah f(x)=ax2+bx+c.
Oleh karena koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu Unexpected text node: 'Y' adalah (0,5), maka f(0)=5⇔c=5.
Akibatnya, f(x)=ax2+bx+5.
Oleh karena titik puncak grafik fungsi kuadrat adalah (−2,−3), maka
f(−2)=−3⇔a(−2)2+b(−2)+5=−3 â‡”4a−2b+5=−3⇔4a−2b=−8⇔2a−b=−4
Oleh karena sumbu simetrinya adalah x=−2, maka
x=−2⇔−b2a=−2⇔b=4a⇔4a−b=0
Selanjutnya, jika kita gunakan metode subtitusi dan eliminasi, kita peroleh bahwa a=2 dan b=8.
Jadi, fungsi kuadrat yang terbentuk adalah f(x)=2x2+8x+5.

Contoh Soal Menentukan Fungsi Kuadrat Jika Diketahui Titik Potong Sumbu x atau y, dan Titik Puncak



Hubungan antara nilai Unexpected text node: 'a' dan Unexpected text node: 'b' pada fungsi kuadrat f(x)=ax2+bx+c yang memiliki titik puncak (2,−4) adalah ....
Fungsi kuadrat f(x)=ax2+bx+c yang memotong sumbu Unexpected text node: 'Y' di titik (0,−8) dan titik puncaknya adalah (3,1) akan melalui titik ....
Titik puncak suatu fungsi kuadrat adalah (−4,−10), sedangkan titik potongnya dengan sumbu Unexpected text node: 'X' adalah (−5,0). Titik potong dengan sumbu Unexpected text node: 'X' yang lain adalah ....
Fungsi kuadrat f(x)=ax2+bx+c yang memotong sumbu Unexpected text node: 'X' di titik (−2,0) dan memiliki titik puncak (3,25) adalah ....
Jika grafik fungsi kuadrat f(x)=ax2+bx+c memotong sumbu Unexpected text node: 'X' di titik (−2,0) dan memiliki titik puncak (−3,−5), maka nilai Unexpected text node: 'a'Unexpected text node: 'b', dan Unexpected text node: 'c' berturut-turut adalah ....
Jika grafik fungsi kuadrat f(x)=ax2+bx+c memotong sumbu Unexpected text node: 'X' di titik (−2,0) dan memiliki titik puncak (2,16), maka nilai a+b+c adalah ....
Fungsi kuadrat f(x)=ax2+bx+c yang memotong sumbu Unexpected text node: 'Y' di titik (0,−2) dan memiliki titik puncak (3,7) adalah ....
Grafik fungsi kuadrat f(x)=ax2+bx+c memotong sumbu Unexpected text node: 'Y' di titik (0,6) dan memiliki titik puncak (1,4). Nilai Unexpected text node: 'a'Unexpected text node: 'b', dan Unexpected text node: 'c' berturut-turut adalah ....
Grafik fungsi kuadrat f(x)=ax2+bx+c memotong sumbu Unexpected text node: 'Y' di titik (0,8) dan memiliki titik puncak (2,7). Nilai dari 4a+2b2+c adalah ....
Fungsi kuadrat yang memotong sumbu Unexpected text node: 'X' di titik (6,0) dan memiliki titik puncak (2,8) adalah ....
Jeger
Jeger
Suka Berbagi, Suka Belajar, Juga Suka Kamu, Iya Kamu!
Link copied to clipboard.