Contoh Soal dan Penyelesaian Rasional Penyebut
- Dengan cara merasionalkan penyebutnya, maka bentuk sederhana dari :
2 adalah ..... √2 − 1 A. 2√2 + 1 B. 2(√2 + 1) C. 3(√2 + 2) D. 2(√2 − 1) E. 2√2
Pembahasan :⇒ 2 = 2 x √2 + 1 √2 − 1 √2 − 1 √2 + 1 ⇒ 2 = 2(√2 + 1) √2 − 1 2 − 1 ⇒ 2 = 2(√2 + 1) √2 − 1 Jawaban : B - Jika penyebutnya dirasionalkan, maka bentuk :Baca Juga
4 sama dengan ..... √5 + √3 A. 2(√5 − √3) D. 4(√5 − √3) B. 2(√5 + √3) E. 4(√5 + √3) C. 2(√3 − √5) Pembahasan :⇒ 4 = 4 x √5 − √3 √5 + √3 √5 + √3 √5 − √3 ⇒ 4 = 4(√5 − √3) √5 + √3 5 − 3 ⇒ 4 = 2(√5 − √3) √5 + √3 Jawaban : A - Jika penyebutnya dirasionalkan, maka bentuk lain dari :
√7 adalah ..... √3 − √2 A. 7√3 + 7√2 D. √14 − √21 B. √21 − √14 E. √21 + √2 C. √21 + √14
Pembahasan :⇒ √7 = √7 x √3 + √2 √3 − √2 √3 − √2 √3 + √2 ⇒ √7 = √7(√3 + √2) √3 − √2 3 − 2 ⇒ √7 = √21 + √14 √3 − √2 Jawaban : C - Jika penyebutnya dirasionalkan, maka bentuk lain dari :
√3 adalah ..... √3 + √5 − √2 A. ¼(4 − 2√6 + √10) D. ⅛(4 + 2√6 + √10) B. ⅛(4 − 2√6 + √10) E. ⅛(4 − 2√6 − √10) C. ¼(4 + 2√6 + √10)
Pembahasan :⇒ √3 = √3 x (√3 + √5) + √2 √3 + √5 − √2 (√3 + √5) − √2 (√3 + √5) + √2 ⇒ √3 = √3((√3 + √5) + √2) √3 + √5 − √2 (3 + 2√15 + 5) − 2 ⇒ √3 = 3 + √15 + √6 √3 + √5 − √2 6 + 2√15 ⇒ √3 = 3 + √15 + √6 x 6 − 2√15 √3 + √5 − √2 6 + 2√15 6 − 2√15 ⇒ √3 = 18 + 6√15+ 6√6 −6√15− 30 − √90√3 + √5 − √2 36 − 60 ⇒ √3 = -12 + 6√6 − 3√10 √3 + √5 − √2 -24 ⇒ √3 = -3(4 − 2√6 + √10) √3 + √5 − √2 -24 ⇒ √3 = ⅛(4 − 2√6 + √10) √3 + √5 − √2 Jawaban : B - Jika penyebutnya dirasionalkan, maka bentuk lain dari :
√7 + √6 adalah ..... √7 − √6 A. 13 + 2√42 D. 13 − 3√42 B. 13 − 2√42 E. 12 + 2√42 C. 13 + 3√42
Pembahasan :⇒ √7 + √6 = √7 + √6 x √7 + √6 √7 − √6 √7 − √6 √7 + √6 ⇒ √7 + √6 = 7 + 2√42 + 6 √7 − √6 7 − 6 ⇒ √7 + √6 = 13 + 2√42 √7 − √6 Jawaban : A
Tags:
matematika
