Contoh Soal SBMPTN tentang Integral Luas dan Volume
- Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x,y) sama dengan 8x + 3. Jika kurva ini melalui titik (2,23), maka kurva itu memotong sumbu y di titik ....
A. (0,9) |
B. (0,7) |
C. (0,3) |
D. (0,2) |
E. (0,1) |
- Grafik fungsi y = 4 - x2 disinggung oleh garis g di titik (2,0) dan oleh garis h di titik (-2,0) kurva grafik fungsi parabola tersebut, garis g dan garis h membatasi daerah D. Luas daerah D adalah ....
A. 5 | D. 14⁄3 |
B. 4 | E. 8⁄3 |
C. 16⁄3 |
|
- Jika D daerah kuadran I yang dibatasi oleh parabola y2 = 2x dan x + y = 4, maka luas D sama dengan ....
A. 8⅔ | D. 8⁄3 |
B. 6⅔ | E. 7⁄3 |
C. 4⅔ |
|
- Turunan kedua f(x) adalah 6x - 10. Jika grafik y = f(x) melalui titik A(1,1) dan garis singgung y = f(x) di titik A mempunyai gradien -4, maka f(x) sama dengan ....
A. x3 + 5x2 + 3x - 2 |
B. x3 + 5x2 - 3x - 2 |
C. x3 - 5x2 - 3x + 2 |
D. x3 - 5x2 + 3x + 2 |
E. x3 - 5x2 - 3x - 2 |
- Daerah D terletak di kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva y = √x, garis x = 1 dan sumbu y. Volume benda putar yang terjadi bila D diputar terhadap sumbu y adalah ....
A. 4π⁄5 | D. 7π⁄5 |
B. 6π⁄5 | E. 8π⁄5 |
C. π |
|
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = -cos x dan turunannya pada bidang
π⁄
2 ≤ x ≤
3π⁄
2 adalah ....
- Titik-titik A(-1,6); B(-2,0); C(2,0); D(1,6) terletak pada parabola y = 8 - 2x2, garis AC dan BD berpotongan di tiik P. Jumlah luas daerah PAB dan daerah PCD sama dengan ....
A. 4 | D. 13⁄3 |
B. 3 | E. 17⁄3 |
C. 26⁄3 |
|
- Daerah D dibatasi oleh grafik fungsi y = 1⁄√x, garis x = 1, garis x = 4, dan sumbu x. Jika x = c memotong daerah D sehingga menjadi dua daerah yang luasnya sama, maka c sama dengan ....
- Jika diketahui f(x) = ax + b, dan :
maka nilai a + b sama dengan ....
- Jika diketahui df⁄dx= ax + b, f(0) - f(-1) = 2, dan f(1) - f(0) = 8, maka nilai a + b sama dengan ....
- Nilai dari :
3 ∫ -3 | |x2 - 2x - 3| dx = ... |
A. 68⁄3 | D. 9 |
B. 64⁄3 | E. 0 |
C. 18 |
|
- Jika -π ≤ x ≤ π, maka himpunan semua nilai-nilai b yang menghasilkan :
π ∫ -π | sin 4x dx = 0 adalah .... |
A. {-π, -½π, -¼π, 0, ¼π, ½π, π} |
B. {-π, -½π, 0, ½π, π} |
C. {-π, 0, π} |
D. {-π, π} |
E. {0} |
Anda mungkin menyukai postingan ini