Contoh Soal Pembagian polinomial dan grafiknya

Jeger

April 21, 2017

Posting Komentar

komentar teratas

Terbaru dulu

Contoh Soal Pembagian polinomial dan grafiknya - Di dalam pelajaran kali ini kita akan belajar mengenai hubungan antara pembagian polinomial dan maknanya secara grafik. Kita juga akan belajar mengenai bagian-bagian kerucut, bagaimana tampilannya dan bagaimana membedakannya dari sebuah persamaan.

Pertama, kita akan melihat pada interpretasi grafikal hasil-bagi dari pembagian polinomial. Secara grafikal, hasil-bagi memberitahu kita apa yang terjadi pada fungsi baru (fungsi setelah pembagian) ketika nilai-x menjadi benar-benar besar. (Di dalam istilah kalkulus hal ini adalah ketika limit/batasnya menjadi tak terhingga, tapi tak perlu mengkhawatirkannya saat ini.) Jika hasil-baginya adalah sebuah bilangan, maka hal ini akan mewakili sebuah asimtot horisontal. Yaitu, grafiknya akan mendekati bilangan tersebut ketika x menjadi benar-benar besar.

Contoh 1: Berapakah asimtot horisontal dari 4+3/(x2+1)?

Kita melihat hasil-bagi 4 disini. Maka asimtot horisontalnya adalah pada y=4.

Beginilah tampilannya secara grafikal. Asimtotnya adalah garis hitam.

Patut untuk dicatat bahwa kita dapat memiliki asimtot yang bukanlah garis horisontal tapi juga bentuk-bentuk lainnya seperti garis, parabola, atau polinomial tingkat tinggi lainnya (jauh lebih sulit untuk melihatnya).

Baca Juga

Selanjutnya, kita akan melihat pada bagian-bagian kerucut serta hubungan antara grafik dan persamaannya.

Lingkaran:x2+y2=r2 (benar-benar sekedar kasus khusus dari elips dengan a=b)

Elips: (x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1

Parabola: y=ax2 atau x=ay2

Hiperbola:(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1 atau (y2)/(a2)-(x2)/(b2)=1

Contoh Soal Pembagian polinomial dan grafiknya

Nyatakab bentuk di bawah ini sehingga asimtot horizontal pada grafiknya terungkap. Apakah asimtotnya?

$6 x + 1$ 2x+2

Apakah asimtot horizontal dari bentuk berikut?

$25 y + 7$ 5y+1

Pilihan jawaban manakah yang lebih mungkin menjadi grafik dari persamaan berikut?

[Math Processing Error] $4$ x 2 −1 4 y 2 −1 =−1

Bentuk berikut jika diplot akan membentuk salah satu grafik di bawah.Tulis ulang bentuknya untuk mengidentifikasi grafik mana yang digambarkan oleh bentuknya.

[Math Processing Error] $256$ x 2 49(256− y 2 ) =1

Tulis ulang polinomial berikut untuk menentukan grafik mana yang menjadi plot bentuk tersebut.

[Math Processing Error] $9$ x 2 −18x+4 y 2 +8y−23=0

Berapakah nilai asimtot horizontalnya ?

$x$ 2 −5x+4 x 3 −5 x 2 −3

Seseorang menggunakan pembagian panjang untuk menemukan asimtot dari grafik yang dirumuskan dengan bantuan bentuk berikut. Berapakah nilai asimtotnya? Vertikal atau horizontalkah asimtot yang dihitung orang tersebut?

[Math Processing Error] $2$ x 3 + x 2 −5x+4 2 x 3 + x 2 −3x

Sebuah bentuk ditulis sebagai berikut:

$x$ 3 +6 x 2 +11x+6

Kapankah bentuknya menjadi 0?

Seorang arsitek menggambar peta imajiner dari struktur yang ingin ia buat. Struktur ini tidak memiliki bentuk biasa. Arsitek menulis sebuah bentuk untuk bentuk dari struktur itu.

[Math Processing Error] $4$ x 2 −8x− y 2 −2y−1=0

Dia baru saja selesai menulis bentuknya ketika temannya, seorang matematikawan datang dan melihat persamaan tersebut. Setelah beberapa saat ia berkata, "Ini adalah bentuk dari sebuah ____"? Terbuat dari apa bentuk tersebut? Juga apakah yang menjadi pusat dari struktur fantasi ini?

S10

Dengan bentuk di bawah, grafik manakah yang menurutmu paling menggambarkan bentuk tersebut?.