Contoh Soal dan Pembahasan Menghitung Ketinggian Maksimum Benda Di Lempar ke atas

Gerak vertikal ke atas (GVA) adalah gerak lurus berubah beraturan dalam arah vertikal. Posisi awal benda di titik terendah dan bergerak ke atas menuju titik tertinggi dan kembali ke tanah. Pada gerak vertikal ke atas, sebenarnya benda juga mengalami gerak jatuh bebas, yaitu setelah benda mencapai titik tertinggi. Ketika benda bergerak ke atas dengan kecepatan awal vo dan mencapai titik tertinggi, maka pada titik tersebut kecepatan benda akan sama dengan nol. Dalam hal ini, benda akan berhenti dalam sesaat dan kemudian bergerak turun ke bawah akibat gravitasi bumi. Dari titik tertinggi ke titik semula, benda bergerak dengan prinsip yang sama seperti pada gerak jatuh bebas, yaitu dengan kecepatan awal nol. Pada kesempatan ini, si Jeger akan membahas rumus menentukan ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda pada gerak vertikal ke atas.

Perpindahan dan Ketinggian

Perpindahan dan ketinggian adalah dua besaran yang berbeda. Meskipun memiliki satuan yang sama yaitu meter, tetapi keduanya menyatakan dua hal yang berbeda. Perpindahan menyatakan selisih antara posisi akhir dengan posisi awal benda sedangkan ketinggian menunjukkan seberapa tinggi posisi benda terhadap tanah.

Pada gerak lurus, perpindahan biasanya dilambangkan dengan huruf 's' atau 'x' sedangkan ketinggian dilambangkan dengan huruf 'h'. Ketinggian suatu benda dihitung dari bawah atau tanah sedangkan perpindahan dihitung dari posisi awal benda sebelum bergerak sampai ke posisi akhir benda.

Penggunaan huruf 's' dan 'x' sebagai simbol perpindahan biasanya digunakan untuk gerak lurus dalam arah mendatar. Untuk gerak lurus berubah beraturan dalam arah vertikal, maka perpindahan juga menyatakan perubahan ketinggian benda sehingga perpindahan disimbolkan dengan huruf 'h'.

Untuk gerak vertikal ke atas, posisi awal benda adalah di bawah atau di tanah. Ketika benda bergerak dari tanah dan mencapai ketinggian tertentu, maka besar perpindahan benda akan sama dengan ketinggian yang dicapai benda. Oleh karena itu, pada gerak vertikal ke atas, perpindahan dapat ditinjau sebagai ketinggian.

Ketinggian Maksimum

Ketinggian maksimum adalah posisi tertinggi yang dapat dicapai oleh benda. Karena pada gerak vertikal ke atas ketinggiannya sama dengan perpindahan, maka ketinggian maksimum juga menyatakan perpindahan terbesar yang dapat dicapai oleh benda.

Ketika sebuah benda bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal vo, maka kecepatan benda setelah t detik (selama bergerak ke atas) akan menurun. Penurunan tersebut terjadi karena pengaruh percepatan gravitasi. Karena benda bergerak ke atas, maka arah gerak melawan arah gravitasi sehingga gravitasi akan memperlambat gerak benda.

Kecepatan benda akan terus menurun secara teratur sampai di suatu titik dimana kecepatan benda akan sama dengan nol. Titik dimana kecepatan benda sama dengan nol disebut titik ketinggian maksimum. Pada titik tersebut, kecepatan benda habis akibat perlambatan dan benda akan diam sesaat.

Benda hanya berada di titik tertinggi untuk sesaat saja. Setelah itu, benda akan bergerak jatuh bebas menuju tanah kembali. Itu artinya, saat turun atau jatuh bebas, benda bergerak dengan kecepatan awal sama dengan nol. Kecepatan tersebut akan bertambah secara teratur karena arah gerak searah dengan gravitasi.

Kecepatan benda akan terus meningkat dan mencapai kecepatan maksimum sesaat sebelum benda menyentuh tanah. Setelah benda menyentuh tanah, maka kecepatan benda akan berkurang atau habis dan benda pun berhenti.

Dengan demikian, poin penting yang kita peroleh dari penjabaran di atas adalah :

Pada h max, Vt = 0

Keterangan :
h max = ketinggian maksimum yang dicapai benda (m)
Vt = kecepatan benda pada t detik atau kecepatan akhir benda (m/s).

Rumus Menentukan Ketinggian Maksimum

Misal sebuah benda bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo. Benda bergerak dari titik A menuju titik B dan titik C seperti terlihat pada gambar di bawah. Titik A merupakan titik awal dan titik C adalah titik tertinggi atau ketinggian maksimum.


Jika h menyatakan ketinggian atau perpindahan benda, maka ketinggian yang dicapai benda saat benda bergerak dari titik A ke titik B dapat kita lambangkan dengan huruf h (lihat gambar). Karena C adalah titik  tertinggi yang dapat dicapai benda, maka perpindahan benda dari titik A ke titik C merupakan ketinggian maksimum dan disimbolkan dengan 'h max".

Pada gambar jelas terlihat bahwa kecepatan benda pada titik tertinggi sama dengan nol sedangkan kecepatan benda pada titik B dilambangkan dengan Vt yang artinya kecepatan benda setelah t detik atau kecepatan benda setelah bergerak selama t detik.

Berikut salah satu rumus utama GLBB:
⇒ vt² = vo² - 2gh

Berdasarkan rumus di atas, pada titik tertinggi akan berlaku:
⇒ vt² = vo² - 2g hmax
⇒ 0 = vo² - 2g  hmax
⇒ 2g hmax = vo²
⇒ hmax = vo²/2g

Dengan demikian, rumus untuk menentukan ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda pada gerak vertikal ke atas adalah:

hmax = vo2 2g

Keterangan :
hmax = ketinggian maksimum (m)
vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²).