Rumus dan Contoh Soal Menghitung Kecepatan Awal (Vo) pada GLBB
Kecepatan awal benda (Vo) adalah kecepatan mula-mula yang dimiliki oleh benda saat pertama kali benda bergerak. Pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB), besar kecepatan awal benda akan sangat mempengaruhi besar kecepatan benda setelah t detik. Kecepatan yang dimiliki oleh benda menentukan sejauh apa perpindahan yang dapat ditempuh oleh benda, menentukan berapa lama waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai titik tertentu, dan menentukan percepatan yang harus diberikan agar tiba tepat waktu. Pada artikel sebelumnya, siJeger sudah membahas cara menentukan kecepatan benda setelah t detik. Pada kesempatan ini, kita akan membahas bagaimana cara menentukan kecepatan awal benda pada gerak lurus berubah beraturan.
Rumus dasar gerak lurus berubah beraturan memang cukup sederhana karena hanya melibatkan empat besaran saja yaitu kecepatan, perpindahan, percepatan, dan waktu. Selain itu, keempat besaran tersebut juga merupakan besaran umum yang mudah untuk dipahami.
Meski demikian, tidak sedikit juga murid yang mengalami kesulitan saat mengerjakan soal yang berkaitan dengan GLBB. Banyak murid yang hapal rumus tersebut di luar kepala, tetapi saat melihat soal mereka tidak tahu rumus mana yang harus digunakan.
Hal semacam ini umumnya terjadi karena murid tidak menguasai konsep dasarnya. Mengingat rumus saja tidak cukup untuk menguasai suatu topik. Dan cara yang paling benar untuk menguasai topik sekaligus menghapal rumus adalah dengan mengerjakan soal-soal latihan.
Rumus dasar GLBB :
1). Vt = Vo ± at
2). Vt2 = Vo2 ± 2as
3). s = Vo.t ± ½a.t2
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik atau setelah mencapai jarak tertentu (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
s = perpindahan benda (m)
t = lama benda bergerak (s).
Penggunaan tanda tambah (+) atau tanda kurang (−) dalam rumus di atas bergantung pada besar percepatan benda. Jika benda mengalami percepatan positif, maka gunakan tanda tambah. Sebaliknya, jika benda mengalami perlambatan, maka gunakan tanda kurang.
Ketiga rumus di atas sebenarnya tidak terlalu sulit untuk dihapal ataupun dipahami. Yang paling penting, selain menghapal rumusnya, kita juga harus mengerti besaran-besaran apa yang digunakan dalam rumus itu dan apa satuannya.
Mengetahui satuan merupakan hal sangat penting dalam fisika sebab dengan melihat satuan yang ditulis dalam soal kita bisa memastikan besaran apa yang diketahui dan besaran apa yang ditanya. Dalam beberapa kasus, kita bahkan bisa menyelesaikan soal dengan memanfaatkan satuan dan dimensi meskipun kita lupa rumusnya.
Pada GLBB, kita dapat menggunakan ketiga rumus dasar tersebut untuk menentukan besar kecepatan awal. Rumus mana yang digunakan bergantung pada besaran apa yang diketahui dalam soal. Secara umum, ada empat kemungkinan besaran-besaran yang diketahui sebagai berikut:
#1 Kecepatan Setelah t detik, Percepatan, dan Waktu Diketahui
Jika kecepatan benda setelah t detik, percepatan, dan lama benda bergerak diketahui dalam soal, maka besar kecepatan awal benda dapat dihitung dengan menggunakan rumus pertama sebagai berikut:
⇒ Vt = Vo ± at
⇒ Vo = Vt ∓ at
Kecepatan awal jika benda dipercepat:
Jika kecepatan benda dipercepat, maka kecepatan awal benda tentu lebih kecil daripada kecepatan setelah t detik sehingga tanda operasi yang digunakan adalah tanda kurang.
Kecepatan awal jika benda diperlambat:
Jika kecepatan benda diperlambat, maka kecepatan awal benda lebih besar daripada kecepatan benda setelah t detik sehingga tanda operasi yang digunakan adalah tanda tambah.
Keterangan :
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
t = lama benda bergerak (s).
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak lurus berubah beraturan dengan percepatan 4 m/s2. Jika dalam waktu 2 detik kecepatan benda menjadi 40 m/s, maka tentukanlah kecepatan awal benda.
Pembahasan :
Dik : Vt = 40 m/s, t = 2 s, a = 4 m/s2.
Dit : Vo = ..... ?
Kecepatan awal benda :
⇒ Vo = Vt - at
⇒ Vo = 40 - 4(2)
⇒ Vo = 40 - 8
⇒ Vo = 32 m/s
Jadi, kecepatan awal benda tersebut adalah 32 m/s. Perhatikan bahwa besar kecepatan awal benda harus lebih kecil dari kecepatan benda setelah t detik (32 < 40) sebab benda mengalami percepatan.
#2 Kecepatan Setelah t detik, Percepatan, dan Perpindahan Diketahui
Jika kecepatan setelah t detik, percepatan, dan perpindahan benda diketahui, maka besar kecepatan awal benda dapat ditentukan menggunakan rumus kedua, yaitu:
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
s = perpindahan benda (m)
± = tambah jika benda dipercepat, kurang jika benda diperlambat.
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak lurus berubah beraturan mengalami perlambatan sebesar 4 m/s2. Jika benda berhenti setelah menempuh jarak sejauh 50 meter, maka tentukanlah besar kecepatan awal benda.
Pembahasan :
Dik : Vt = 0, a = 4 m/s2, s = 50 m
Dit : Vo = ... ?
Karena benda mengalami perlambatan, maka kecepatan benda setelah t detik lebih kecil dari kecepatan awalnya. Pada soal benda dikatakan berhenti berarti kecepatan akhirnya sama dengan nol.
Karena benda diperlambat, maka berlaku:
⇒ Vt2 = Vo2 - 2as (perhatikan tanda kurang dalam rumusnya)
⇒ 02 = Vo2 - 2(4)(50)
⇒ 0 = Vo2 - 400
⇒ Vo2 = 400
⇒ Vo = 20 m/s
Jadi, kecepatan awal benda tersebut adalah 20 m/s.
#3 Perpindahan, Percepatan, dan Waktu Diketahui
Jika perpindahan, percepatan, dan lama benda bergerak diketahui dalam soal, maka besar kecepatan awal benda dapat dihitung menggunakan rumus ketiga sebagai berikut:
Keterangan :
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
s = perpindahan benda (m)
t = lama benda bergerak (s).
Contoh Soal :
Sebuah mobil bergerak dengan percepatan konstan sebesar 10 m/s2. Agar mobil dapat menempuh jarak sejauh 200 meter dalam waktu 4 detik, maka tentukan kecepatan awal yang harus dimiliki mobil.
Pembahasan :
Dik : s = 200 m, t = 4s, a = 10 m/s2.
Dit : Vo = ... ?
Kecepatan awal mobil :
⇒ s = Vo.t + ½a.t2
⇒ 200 = Vo.(4) + ½(10).(4)2
⇒ 200 = 4Vo + 80
⇒ 200 - 80 = 4Vo
⇒ 120 = 4Vo
⇒ 4Vo = 120
⇒ Vo = 30 m/s
Jadi, kecepatan awal mobil tersebut harus 30 m/s agar bisa mencapai jarak sejauh 200 meter dalam waktu 4 detik.
#4 Perubahan Kecepatan Benda Diketahui
Perubahan kecepatan adalah selisih antara kecepatan akhir dengan kecepatan awal benda. Jika benda dipercepat, maka perubahan kecepatan sama dengan pertambahan kecepatan. Sebaliknya, jika benda mengalami perlambatan, maka perubahan kecepatan sama dengan penurunan kecepatan.
Keterangan :
ΔV = perubahan kecepatan (m/s)
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
Contoh Soal :
Sebuah benda yang bergerak lurus mengalami percepatan konstan sehingga kecepatannya meningkat teratur. Jika pada detik ke-4 kecepatan benda bertambah sebesar 6 m/s sehingga kecepatannya pada detik itu menjadi 32 m/s, maka tentukanlah kecepatan awal benda.
Pembahasan :
Dik : Vt = 32 m/s, ΔV = 6 m/s, t = 4 s
Dit : Vo = ....?
Kecepatan awal benda :
⇒ ΔV = Vt − Vo
⇒ 6 = 32 − Vo
⇒ Vo = 32 − 6
⇒ Vo = 26 m/s
Jadi, kecepatan awal benda adalah 26 m/s.
Rumus Dasar GLBB
Dalam pembahasan gerak lurus berubah beraturan, dikenal tiga rumus dasar yang harus dikuasai. Ketiga rumus dasar tersebut sangat penting untuk dipahami karena seringkali digunakan dalam beberapa topik fisika lainnya seperti topik usaha, energi, momentum, gerak parabola, dinamika gerak lurus, dan sebagainya.Rumus dasar gerak lurus berubah beraturan memang cukup sederhana karena hanya melibatkan empat besaran saja yaitu kecepatan, perpindahan, percepatan, dan waktu. Selain itu, keempat besaran tersebut juga merupakan besaran umum yang mudah untuk dipahami.
Meski demikian, tidak sedikit juga murid yang mengalami kesulitan saat mengerjakan soal yang berkaitan dengan GLBB. Banyak murid yang hapal rumus tersebut di luar kepala, tetapi saat melihat soal mereka tidak tahu rumus mana yang harus digunakan.
Rumus dasar GLBB :
1). Vt = Vo ± at
2). Vt2 = Vo2 ± 2as
3). s = Vo.t ± ½a.t2
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik atau setelah mencapai jarak tertentu (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
s = perpindahan benda (m)
t = lama benda bergerak (s).
Penggunaan tanda tambah (+) atau tanda kurang (−) dalam rumus di atas bergantung pada besar percepatan benda. Jika benda mengalami percepatan positif, maka gunakan tanda tambah. Sebaliknya, jika benda mengalami perlambatan, maka gunakan tanda kurang.
Ketiga rumus di atas sebenarnya tidak terlalu sulit untuk dihapal ataupun dipahami. Yang paling penting, selain menghapal rumusnya, kita juga harus mengerti besaran-besaran apa yang digunakan dalam rumus itu dan apa satuannya.
Mengetahui satuan merupakan hal sangat penting dalam fisika sebab dengan melihat satuan yang ditulis dalam soal kita bisa memastikan besaran apa yang diketahui dan besaran apa yang ditanya. Dalam beberapa kasus, kita bahkan bisa menyelesaikan soal dengan memanfaatkan satuan dan dimensi meskipun kita lupa rumusnya.
Menentukan Kecepatan Awal Benda pada GLBB
Sebenarnya, salah satu cara untuk mempermudah memahami soal-soal fisika adalah dengan cara menulis beberapa besaran yang diketahui dalam soal. Dengan menulis besaran-besaran yang diketahui, maka kita akan lebih mudah menentukan rumus mana yang paling tepat.Pada GLBB, kita dapat menggunakan ketiga rumus dasar tersebut untuk menentukan besar kecepatan awal. Rumus mana yang digunakan bergantung pada besaran apa yang diketahui dalam soal. Secara umum, ada empat kemungkinan besaran-besaran yang diketahui sebagai berikut:
#1 Kecepatan Setelah t detik, Percepatan, dan Waktu Diketahui
Jika kecepatan benda setelah t detik, percepatan, dan lama benda bergerak diketahui dalam soal, maka besar kecepatan awal benda dapat dihitung dengan menggunakan rumus pertama sebagai berikut:
⇒ Vt = Vo ± at
⇒ Vo = Vt ∓ at
Kecepatan awal jika benda dipercepat:
| Vo = Vt − at |
Jika kecepatan benda dipercepat, maka kecepatan awal benda tentu lebih kecil daripada kecepatan setelah t detik sehingga tanda operasi yang digunakan adalah tanda kurang.
Kecepatan awal jika benda diperlambat:
| Vo = Vt + at |
Jika kecepatan benda diperlambat, maka kecepatan awal benda lebih besar daripada kecepatan benda setelah t detik sehingga tanda operasi yang digunakan adalah tanda tambah.
Keterangan :
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
t = lama benda bergerak (s).
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak lurus berubah beraturan dengan percepatan 4 m/s2. Jika dalam waktu 2 detik kecepatan benda menjadi 40 m/s, maka tentukanlah kecepatan awal benda.
Pembahasan :
Dik : Vt = 40 m/s, t = 2 s, a = 4 m/s2.
Dit : Vo = ..... ?
Kecepatan awal benda :
⇒ Vo = Vt - at
⇒ Vo = 40 - 4(2)
⇒ Vo = 40 - 8
⇒ Vo = 32 m/s
Jadi, kecepatan awal benda tersebut adalah 32 m/s. Perhatikan bahwa besar kecepatan awal benda harus lebih kecil dari kecepatan benda setelah t detik (32 < 40) sebab benda mengalami percepatan.
#2 Kecepatan Setelah t detik, Percepatan, dan Perpindahan Diketahui
Jika kecepatan setelah t detik, percepatan, dan perpindahan benda diketahui, maka besar kecepatan awal benda dapat ditentukan menggunakan rumus kedua, yaitu:
| Vt2 = Vo2 ± 2as |
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
s = perpindahan benda (m)
± = tambah jika benda dipercepat, kurang jika benda diperlambat.
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak lurus berubah beraturan mengalami perlambatan sebesar 4 m/s2. Jika benda berhenti setelah menempuh jarak sejauh 50 meter, maka tentukanlah besar kecepatan awal benda.
Pembahasan :
Dik : Vt = 0, a = 4 m/s2, s = 50 m
Dit : Vo = ... ?
Karena benda mengalami perlambatan, maka kecepatan benda setelah t detik lebih kecil dari kecepatan awalnya. Pada soal benda dikatakan berhenti berarti kecepatan akhirnya sama dengan nol.
Karena benda diperlambat, maka berlaku:
⇒ Vt2 = Vo2 - 2as (perhatikan tanda kurang dalam rumusnya)
⇒ 02 = Vo2 - 2(4)(50)
⇒ 0 = Vo2 - 400
⇒ Vo2 = 400
⇒ Vo = 20 m/s
Jadi, kecepatan awal benda tersebut adalah 20 m/s.
#3 Perpindahan, Percepatan, dan Waktu Diketahui
Jika perpindahan, percepatan, dan lama benda bergerak diketahui dalam soal, maka besar kecepatan awal benda dapat dihitung menggunakan rumus ketiga sebagai berikut:
| s = Vo.t ± ½a.t2 |
Keterangan :
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
s = perpindahan benda (m)
t = lama benda bergerak (s).
Contoh Soal :
Sebuah mobil bergerak dengan percepatan konstan sebesar 10 m/s2. Agar mobil dapat menempuh jarak sejauh 200 meter dalam waktu 4 detik, maka tentukan kecepatan awal yang harus dimiliki mobil.
Pembahasan :
Dik : s = 200 m, t = 4s, a = 10 m/s2.
Dit : Vo = ... ?
Kecepatan awal mobil :
⇒ s = Vo.t + ½a.t2
⇒ 200 = Vo.(4) + ½(10).(4)2
⇒ 200 = 4Vo + 80
⇒ 200 - 80 = 4Vo
⇒ 120 = 4Vo
⇒ 4Vo = 120
⇒ Vo = 30 m/s
Jadi, kecepatan awal mobil tersebut harus 30 m/s agar bisa mencapai jarak sejauh 200 meter dalam waktu 4 detik.
#4 Perubahan Kecepatan Benda Diketahui
Perubahan kecepatan adalah selisih antara kecepatan akhir dengan kecepatan awal benda. Jika benda dipercepat, maka perubahan kecepatan sama dengan pertambahan kecepatan. Sebaliknya, jika benda mengalami perlambatan, maka perubahan kecepatan sama dengan penurunan kecepatan.
| ΔV = Vt − Vo |
Keterangan :
ΔV = perubahan kecepatan (m/s)
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
Contoh Soal :
Sebuah benda yang bergerak lurus mengalami percepatan konstan sehingga kecepatannya meningkat teratur. Jika pada detik ke-4 kecepatan benda bertambah sebesar 6 m/s sehingga kecepatannya pada detik itu menjadi 32 m/s, maka tentukanlah kecepatan awal benda.
Pembahasan :
Dik : Vt = 32 m/s, ΔV = 6 m/s, t = 4 s
Dit : Vo = ....?
Kecepatan awal benda :
⇒ ΔV = Vt − Vo
⇒ 6 = 32 − Vo
⇒ Vo = 32 − 6
⇒ Vo = 26 m/s
Jadi, kecepatan awal benda adalah 26 m/s.
Tags:
fisika