Soal SBMPTN dan Pembahasan: Gelombang Bunyi
Pembahasan soal SBMPTN bidang study fisika tentang gelombang bunyi ini meliputi beberapa subtopik dalam bab gelombang bunyi yaitu pola gelombang pada senar, pola gelombang pada pipa organa, tabung resonansi, gelombang bunyi, intensitas gelombang, taraf intensitas, interferensi, pelayangan bunyi, efek Doppler, frekuensi bunyi, cepat rambat bunyi, dan energi bunyi. Dari beberapa soal yang pernah keluar dalam soal SBMPTN bidang study fisika, model soal tentang gelombang bunyi yang sering keluar antara lain menganalisis pola gelombang pada pipa organa terbuka, menentuan panjang gelombang bunyi, interferensi minimum, interferensi konstruktif, dan intensitas maksimum, menentukan besar frekuensi sumber bunyi, menganalisis hubungan antara frekuensi sumber dengan frekuensi yang didengar pendengar berdasarkan jarak dan arah gerak, menentukan jumlah mesin jika taraf intensitas diketahui, dan menentukan panjang pipa organa jika frekuensi nada atas kedua dan cepat rambat bunyi diketahui.
Soal 1
A. Nada dasar
B. Nada atas pertama
C. Nada atas kedua
E. Nada atas keempat
Pembahasan :
Pipa organa terbuka
Dik : v = 340 m/s, l = 25 cm = 0,25 m
Frekuensi nada dasar :
⇒ fo = 680 Hz
Dawai
Dik : V = 510 m/s, l = 150 cm = 1,5 m
Frekuensi pada dawai
⇒ fn = 170 (n + 1) Hz
Pada soal dikatakana bahwa frekuensi nada dasar pipa sama dengan frekuensi dawai, maka:
⇒ fn = fo
⇒ 170(n + 1) = 680
⇒ 170 n + 170 = 680
⇒ 170 n = 680 - 170
⇒ 170 n = 510
⇒ n = 3
Jadi, nada yang dihasilkan oleh dawai adalah nada atas ketiga.
Soal 2
Gelombang bunyi dari sumber S1 dan S2 menimbulkan simpangan di P sebagai berikut:
y1 = A cos (k r1 - ωt)
y2 = A cos (k r2 - ωt)
dengan laju bunyi 350 m/s, frekuensi f = 700 Hz, maka ...
(1) Panjang gelombang bunyi 0,5 m
(2) Interferensi konstruktif terjadi bila r1 - r2 = 1,5 m
(3) Interferensi minimum di P terjadi bila r1 - r2 = 1,25 m
(4) Intensitas maksimum di P ≈ 2A2
Pembahasan :
Pernyataan (1) - panjang gelombang
Dik : v = 350 m/s, f = 700 Hz
Panjang gelombang :
⇒ λ = 0,5 m
Pernyataan (2) - interferensi konstruktif
Interferensi konstruktif merupakan interferensi yang saling menguatkan. Interferensi terjadi jika Δr = nλ ; (n = 0, 1, 2, ...). Jadi, interferensi konstruktif terjadi jika r1 - r2 = 0; 0,5 m; 1,0m; 2,0m; dan seterusnya.
Pernyataan (3) - interferensi minimum
Interferensi minimum terjadi jika :
dengan n = 0, 1, 2, ...
Jadi, interferensi minimum terjadi jika:
⇒ Δr = ½λ; 3/2λ; 5/2λ; 7/2λ; ...
⇒ r1 - r2 = 0,25 m; 0,75 m; 1,25 m; 1,75 m dan seterusnya.
Pernyataan (4) - intensitas maksimum
Intensitas maksimum di P sebanding dengan:
⇒ I ≈ (2A)2
⇒ I ≈ 4A2
Jadi, opsi yang benar adalah 1, 2 dan 3.
Sebuah seruling yang memiliki kolom udara terbuka pada kedua ujungnya memiliki nada atas kedua dengan frekuensi 1700 Hz. Jika kecepatan suara di udara adalah 340 m/s, maka panjang seruling mendekati ...
A. 10 cm
B. 15 cm
C. 20 cm
D. 25 cm
E. 30 cm
Pembahasan :
Dik : n = 3 (nada atas ke-2), f3 = 1700 Hz, v = 340
Frekuensi nada atas kedua:
⇒ 3400 L = 340 x 3
⇒ 10 L = 3
⇒ L = 0,3 m
⇒ L = 30 cm
Soal 4
Frekuensi bunyi dari suatu sumber bunyi oleh seorang pendengar akan terdengar ...
(1) Bertambah jika sumber dan pendengar bergerak searah dengan pendengar di depan, dan kelajuan sumber lebih besar daripada kelajuan pendengar.
(2) Bertambah jika sumber diam dan pendengar mendekati sumber
(3) Berkurang jika pendengar diam dan sumber bunyi menjauhi pendengar
(4) Tetap, jika sumber bunyi dan pendengar diam tetapi medium bergerak relatif menuju pendengar
Pembahasan :
Soal di atas berhubungan dengan rumus efek Doppler
Dengan :
fp = frekuensi pendengar
fs = frekuensi sumber
v = cepat rambat bunyi di udara
vp = kecepatan pendengar
vs = kecepatan sumber
Kecepatan pendengar bernilai positif jika mendekati sumber dan bernilai negatif jika menjauhi sumber. Kecepatan sumber bernilai positif jika menjauhi pendengar dan bernilai negatif jika mendekati pendengar.
Pernyataan (1)
Jika kecepatan sumber lebih besar dari kecepatan pendengar, maka sumber akan semakin mendekati pendengar sedangkan pendengar bergerak menjauhi sumber.
Karena sumber bergerak mendekati pendengar, maka kecepatannya berharga negatif. Sementara pendengar menjauhi sumber maka kecepatannya positf. Karena itu sesuai dengan rumus di atas, maka frekuensi yang terdengar akan lebih besar dari frekuensi sumber.
Pernyataan (2)
Jika sumber diam, maka kecepatnnya sama dengan nol. Dengan begitu faktor pembagi (penyebut) pada rumus efek Doppler hanya cepat rambat bunyi.
Pendengar bergerak mendekati sumber berarti kecepatannya bernilai positif. Karena bernilai positif, faktor pembilang pada rumus akan lebih besar sehingga frekuensi yang terdengar juga lebih besar.
Pernyataan (4)
Karena pernyataan (1) dan (2) benar, maka pernyataan (3) pasti benar. Jadi kita langsung tinjau pernyataan (4). Jika sumber dan pendengar diam tapi medium bergerak relatif mendekati pendengar, maka frekuensi yang terdengar tetap.
Jadi, opsi yang benar adalah 1, 2, 3, dan 4.
Taraf intensitas bunyi sebuah mesin adalah 60 dB (dengan acuan intensitas ambang pendengaran = 10-12 W m-2). Jika taraf intensitas di dalam ruang pabrik yang menggunakan sejumlah mesin itu adalah 80 dB, maka jumlah mesin yang digunakannya adalah ...
A. 200
B. 140
C. 100
D. 20
E. 10
Pembahasan :
Dik TI sebuah mesin = 60 dB, Io = 10-12 W m-2
Berdasarkan rumus taraf intensitas:
⇒ 60 = 10 (log I - log Io)
⇒ 6 = log I - log Io
⇒ 6 = log I - log 10-12
⇒ 6 = log I + 12
⇒ log I = -6
⇒ log I = log 10-6
⇒ I = 10-6 W m-2
Taraf intensitas sejumlah mesin:
⇒ 80 = 10 (log In - log Io)
⇒ 8 = log In - log Io
⇒ 8 = log In - log 10-12
⇒ 8 = log In + 12
⇒ log In = -4
⇒ log In = log 10-4
⇒ In = 10-4 W m-2
Dengan demikian, jumlah mesin adalah:
⇒ n = 102
⇒ n = 100 buah
Soal 6
Sebuah mobil ambulans bergerak dengan kelajuan 30 m/s sambil membunyikan sirine yang menghasilkan frekuensi 900 Hz. Perbedaan frekuensi yang terdengar oleh seseorang yang diam dipinggir jalan ketika mobil ambulan mendekati dan menjauhinya jika cepat rambat bunyi di udara saat itu 340 m/s adalah sekitar ...
A. 30 Hz
B. 60 Hz
C. 95 Hz
D. 135 Hz
E. 180 Hz
Pembahasan :
Dik : vs = 30 m/s, fs = 900 Hz, v = 340 m/s, vp = 0.
Ketika mobil mendekati pendengar:
⇒ fp = 987 Hz
Ketika mobil menjauhi pendengar:
⇒ fp = 827 Hz
Perbedaan frekuensi:
⇒ Δfp = 987 - 827
⇒ Δfp = 160 Hz
Opsi jawaban yang paling mendekati adalah 180 Hz. Jadi, perbedaan frekuensi yang terdengar oleh pendengar tersebut adalah sekitar 180 Hz.
Kedua buah sumber bunyi pada gambar berikut bergetar secara koheren. Kenyaringan didengar di P bila r1 = r2.
Dengan menaikkan secara perlahan-lahan r1, bunyi terlemah didengar ketika r1 - r2 adalah 20 cm, 60 cm, dan 100 cm. Jika laju rambat bunyi 340 m/s, maka besar frekuensi sumber bunyi adalah ....
A. 136 Hz
B. 425 Hz
C. 680 Hz
D. 850 Hz
E. 1700 Hz
Pembahasan :
Dik : v = 340 m/s, r1 - r2 = 20 cm; 60 cm; 100 cm.
Saat r1 - r2 = 20 cm bunyi terdengar paling lemah. Artinya, gelombang dari sumber pertama dan sumber kedua sampai di P berbeda fasa 180o, maka :
⇒ ½λ = 20 cm
⇒ λ = 40 cm
⇒ λ = 0,4 m
Frekuensi sumber bunyi:
⇒ f = 850 Hz.
Soal 8
Frekuensi gelombang yang dihasilkan sebuah sirine naik dari frekuensi rendah 100 Hz ke frekuensi tinggi 10.000 Hz pada amplitudo gelombang yang tetap konstan. Kenaikan intensitas suara sirine dari frekuensi rendah ke frekuensi tinggi tersebut menjadi ...
A. 1 kalinya
B. 10 kalinya
C. 20 kalinya
D. 100 kalinya
E. 200 kalinya
Pembahasan :
Intensitas bunyi pada suatu medium
I = 2 π2 f A2 ρ v
Dengan :
I = intensitas bunyi
f = frekuensi
A = amplitudo
ρ = massa jenis medium
v = cepat rambat bunyi di medium
Karena bunyi sirine merambat di udara dengan amplitudo tetap, maka:
A1 = A2, ρ1 = ρ2 = ρ, dan v1 = v2 = v
Kenaikan intensitas:
⇒ I2 = 100 I1
Soal 1
Pipa organa terbuka yang panjangnya 25 cm menghasilkan frekuensi nada dasar sama dengan frekuensi yang dihasilkan oleh dawai yang panjangnya 150 cm. Jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s dan cepat rambat gelombang transversal pada dawai 510 m/s maka dawai tersebut menghasilkan ....
A. Nada dasar
Baca Juga
C. Nada atas kedua
D. Nada atas ketiga
E. Nada atas keempat
Pembahasan :
Pipa organa terbuka
Dik : v = 340 m/s, l = 25 cm = 0,25 m
Frekuensi nada dasar :
| ⇒ fo = | V |
| 2l |
| ⇒ fo = | 340 |
| 0,5 |
Dawai
Dik : V = 510 m/s, l = 150 cm = 1,5 m
Frekuensi pada dawai
| ⇒ fn = | (n + 1)V |
| 2l |
| ⇒ fn = | (n + 1) 510 |
| 3 |
Pada soal dikatakana bahwa frekuensi nada dasar pipa sama dengan frekuensi dawai, maka:
⇒ fn = fo
⇒ 170(n + 1) = 680
⇒ 170 n + 170 = 680
⇒ 170 n = 680 - 170
⇒ 170 n = 510
⇒ n = 3
Jadi, nada yang dihasilkan oleh dawai adalah nada atas ketiga.
Jawaban : D
Soal 2
Gelombang bunyi dari sumber S1 dan S2 menimbulkan simpangan di P sebagai berikut:
y1 = A cos (k r1 - ωt)
y2 = A cos (k r2 - ωt)
dengan laju bunyi 350 m/s, frekuensi f = 700 Hz, maka ...
(1) Panjang gelombang bunyi 0,5 m
(2) Interferensi konstruktif terjadi bila r1 - r2 = 1,5 m
(3) Interferensi minimum di P terjadi bila r1 - r2 = 1,25 m
(4) Intensitas maksimum di P ≈ 2A2
Pembahasan :
Pernyataan (1) - panjang gelombang
Dik : v = 350 m/s, f = 700 Hz
Panjang gelombang :
| ⇒ λ = | v |
| f |
| ⇒ λ = | 350 |
| 700 |
Pernyataan (2) - interferensi konstruktif
Interferensi konstruktif merupakan interferensi yang saling menguatkan. Interferensi terjadi jika Δr = nλ ; (n = 0, 1, 2, ...). Jadi, interferensi konstruktif terjadi jika r1 - r2 = 0; 0,5 m; 1,0m; 2,0m; dan seterusnya.
Pernyataan (3) - interferensi minimum
Interferensi minimum terjadi jika :
| ⇒ Δr = λ | (2n + 1) |
| 2 |
Jadi, interferensi minimum terjadi jika:
⇒ Δr = ½λ; 3/2λ; 5/2λ; 7/2λ; ...
⇒ r1 - r2 = 0,25 m; 0,75 m; 1,25 m; 1,75 m dan seterusnya.
Pernyataan (4) - intensitas maksimum
Intensitas maksimum di P sebanding dengan:
⇒ I ≈ (2A)2
⇒ I ≈ 4A2
Jadi, opsi yang benar adalah 1, 2 dan 3.
Jawaban : A
Soal 3Sebuah seruling yang memiliki kolom udara terbuka pada kedua ujungnya memiliki nada atas kedua dengan frekuensi 1700 Hz. Jika kecepatan suara di udara adalah 340 m/s, maka panjang seruling mendekati ...
A. 10 cm
B. 15 cm
C. 20 cm
D. 25 cm
E. 30 cm
Pembahasan :
Dik : n = 3 (nada atas ke-2), f3 = 1700 Hz, v = 340
Frekuensi nada atas kedua:
| ⇒ f3 = 3 | v |
| 2L |
| ⇒ 1700 = 3 | 340 |
| 2L |
⇒ 10 L = 3
⇒ L = 0,3 m
⇒ L = 30 cm
Jawaban : E
Soal 4
Frekuensi bunyi dari suatu sumber bunyi oleh seorang pendengar akan terdengar ...
(1) Bertambah jika sumber dan pendengar bergerak searah dengan pendengar di depan, dan kelajuan sumber lebih besar daripada kelajuan pendengar.
(2) Bertambah jika sumber diam dan pendengar mendekati sumber
(3) Berkurang jika pendengar diam dan sumber bunyi menjauhi pendengar
(4) Tetap, jika sumber bunyi dan pendengar diam tetapi medium bergerak relatif menuju pendengar
Pembahasan :
Soal di atas berhubungan dengan rumus efek Doppler
| ⇒ fp = | v ± vp | fs |
| v ∓ vs |
Dengan :
fp = frekuensi pendengar
fs = frekuensi sumber
v = cepat rambat bunyi di udara
vp = kecepatan pendengar
vs = kecepatan sumber
Kecepatan pendengar bernilai positif jika mendekati sumber dan bernilai negatif jika menjauhi sumber. Kecepatan sumber bernilai positif jika menjauhi pendengar dan bernilai negatif jika mendekati pendengar.
Pernyataan (1)
Jika kecepatan sumber lebih besar dari kecepatan pendengar, maka sumber akan semakin mendekati pendengar sedangkan pendengar bergerak menjauhi sumber.
Karena sumber bergerak mendekati pendengar, maka kecepatannya berharga negatif. Sementara pendengar menjauhi sumber maka kecepatannya positf. Karena itu sesuai dengan rumus di atas, maka frekuensi yang terdengar akan lebih besar dari frekuensi sumber.
Pernyataan (2)
Jika sumber diam, maka kecepatnnya sama dengan nol. Dengan begitu faktor pembagi (penyebut) pada rumus efek Doppler hanya cepat rambat bunyi.
Pendengar bergerak mendekati sumber berarti kecepatannya bernilai positif. Karena bernilai positif, faktor pembilang pada rumus akan lebih besar sehingga frekuensi yang terdengar juga lebih besar.
Pernyataan (4)
Karena pernyataan (1) dan (2) benar, maka pernyataan (3) pasti benar. Jadi kita langsung tinjau pernyataan (4). Jika sumber dan pendengar diam tapi medium bergerak relatif mendekati pendengar, maka frekuensi yang terdengar tetap.
Jadi, opsi yang benar adalah 1, 2, 3, dan 4.
Jawaban : E
Soal 5Taraf intensitas bunyi sebuah mesin adalah 60 dB (dengan acuan intensitas ambang pendengaran = 10-12 W m-2). Jika taraf intensitas di dalam ruang pabrik yang menggunakan sejumlah mesin itu adalah 80 dB, maka jumlah mesin yang digunakannya adalah ...
A. 200
B. 140
C. 100
D. 20
E. 10
Pembahasan :
Dik TI sebuah mesin = 60 dB, Io = 10-12 W m-2
Berdasarkan rumus taraf intensitas:
| ⇒ TI = 10 log | I |
| Io |
| ⇒ 60 = 10 log | I |
| Io |
⇒ 6 = log I - log Io
⇒ 6 = log I - log 10-12
⇒ 6 = log I + 12
⇒ log I = -6
⇒ log I = log 10-6
⇒ I = 10-6 W m-2
Taraf intensitas sejumlah mesin:
| ⇒ TIn = 10 log | In |
| Io |
| ⇒ 80 = 10 log | In |
| Io |
⇒ 8 = log In - log Io
⇒ 8 = log In - log 10-12
⇒ 8 = log In + 12
⇒ log In = -4
⇒ log In = log 10-4
⇒ In = 10-4 W m-2
Dengan demikian, jumlah mesin adalah:
| ⇒ n = | In |
| I |
| ⇒ n = | 10-4 |
| 10-6 |
⇒ n = 100 buah
Jawaban : C
Soal 6
Sebuah mobil ambulans bergerak dengan kelajuan 30 m/s sambil membunyikan sirine yang menghasilkan frekuensi 900 Hz. Perbedaan frekuensi yang terdengar oleh seseorang yang diam dipinggir jalan ketika mobil ambulan mendekati dan menjauhinya jika cepat rambat bunyi di udara saat itu 340 m/s adalah sekitar ...
A. 30 Hz
B. 60 Hz
C. 95 Hz
D. 135 Hz
E. 180 Hz
Pembahasan :
Dik : vs = 30 m/s, fs = 900 Hz, v = 340 m/s, vp = 0.
Ketika mobil mendekati pendengar:
| ⇒ fp = | v + vp | fs |
| v - vs |
| ⇒ fp = | 340 ± 0 | 900 |
| 340 - 30 |
Ketika mobil menjauhi pendengar:
| ⇒ fp = | v + vp | fs |
| v + vs |
| ⇒ fp = | 340 + 0 | 900 |
| 340 + 30 |
Perbedaan frekuensi:
⇒ Δfp = 987 - 827
⇒ Δfp = 160 Hz
Opsi jawaban yang paling mendekati adalah 180 Hz. Jadi, perbedaan frekuensi yang terdengar oleh pendengar tersebut adalah sekitar 180 Hz.
Jawaban : E
Soal 7Kedua buah sumber bunyi pada gambar berikut bergetar secara koheren. Kenyaringan didengar di P bila r1 = r2.
Dengan menaikkan secara perlahan-lahan r1, bunyi terlemah didengar ketika r1 - r2 adalah 20 cm, 60 cm, dan 100 cm. Jika laju rambat bunyi 340 m/s, maka besar frekuensi sumber bunyi adalah ....
A. 136 Hz
B. 425 Hz
C. 680 Hz
D. 850 Hz
E. 1700 Hz
Pembahasan :
Dik : v = 340 m/s, r1 - r2 = 20 cm; 60 cm; 100 cm.
Saat r1 - r2 = 20 cm bunyi terdengar paling lemah. Artinya, gelombang dari sumber pertama dan sumber kedua sampai di P berbeda fasa 180o, maka :
⇒ ½λ = 20 cm
⇒ λ = 40 cm
⇒ λ = 0,4 m
Frekuensi sumber bunyi:
| ⇒ f = | v |
| λ |
| ⇒ f = | 340 |
| 0,4 |
Jawaban : D
Soal 8
Frekuensi gelombang yang dihasilkan sebuah sirine naik dari frekuensi rendah 100 Hz ke frekuensi tinggi 10.000 Hz pada amplitudo gelombang yang tetap konstan. Kenaikan intensitas suara sirine dari frekuensi rendah ke frekuensi tinggi tersebut menjadi ...
A. 1 kalinya
B. 10 kalinya
C. 20 kalinya
D. 100 kalinya
E. 200 kalinya
Pembahasan :
Intensitas bunyi pada suatu medium
I = 2 π2 f A2 ρ v
Dengan :
I = intensitas bunyi
f = frekuensi
A = amplitudo
ρ = massa jenis medium
v = cepat rambat bunyi di medium
Karena bunyi sirine merambat di udara dengan amplitudo tetap, maka:
A1 = A2, ρ1 = ρ2 = ρ, dan v1 = v2 = v
Kenaikan intensitas:
| ⇒ | I1 | = | 2 π2 f1 A12 ρ1 v1 |
| I2 | 2 π2 f2 A22 ρ2 v2 |
| ⇒ | I1 | = | 2 π2 f1 A2 ρ v |
| I2 | 2 π2 f2 A2 ρ v |
| ⇒ | I1 | = | f1 |
| I2 | f2 |
| ⇒ | I1 | = | 100 |
| I2 | 10.000 |
Jawaban : D
