Cara Menghitung Perbandingan Percepatan Gravitasi di 2 Planet
Percepatan Gravitasi. Setiap benda yang berada di permukaan sebuah planet akan merasakan percepatan gravitasi yang sama besar sesuai dengan kuat medan gravitasi planet tersebut. Dengan kata lain, selama benda berada pada ketinggian yang sama di permukaan sebuah planet, maka percepatan gravitasi yang dialami oleh benda tersebut akan sama. Lalu, bagaimana jika benda-benda tersebut berada di permukaan dua planet yang berbeda? Apakah benda tersebut akan mengalami percepatan gravitasi yang sama juga? Jika benda berada di dua planet yang berbeda, maka benda akan mengalami percepatan gravitasi yang berbeda pula sesuai dengan besar massa dan jari-jari planet tempat benda tersebut berada. Pada kesempatan ini, siJeger akan membahas perbandingan percepatan gravitasi di dua planet berbeda.
Keterangan :
g = percepatan gravitasi di permukaan (m/s2)
M = massa planet (kg)
Poin penting yang perlu kita inga tentang kuat medan gravitasi ini adalah masalah jarak benda ke planet. Jika benda berada pada ketinggian h di atas permukaan planet, maka jarak benda ke planet tersebut sama dengan jumlah ketinggian ditambah jari-jari planet.
Keterangan :
g = percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu (m/s2)
G = tetapan umum gravitasi (6,672 x 10-11 N m2/kg2)
M = massa planet (kg)
R = jari-jari planet (m)
h = ketinggian benda (m).
Itu artinya, jika kita membandingkan kuat medan gravitasi dua buah planet, maka ada dua besaran yang tidak sama, yaitu besaran massa dan jari-jari, sedangkan tetapan umum gravitasi (G) kedua planet sama. Dengan demikian, yang menjadi penyebab perbedaan kuat medan gravitasi dua buah planet adalah massa dan jari-jarinya.
Jika dua buah planet memiliki jari-jari yang sama besar tetapi planet pertama memiliki massa yang lebih besar daripada massa planet kedua, maka kuat medan gravitasi di permukaan planet pertama akan lebih besar daripada kuat medan gravitasi di permukaan planet kedua.
Sebaliknya, jika dua buah planet memiliki massa yang sama besar tetapi planet pertama memiliki jari-jari yang lebih besar daripada jari-jari planet kedua, maka percepatan gravitasi di permukaan planet pertama akan lebih kecil daripada percepatan gravitasi di permukaan planet kedua.
Perbedaan kuat medan gravitasi yang dimiliki oleh dua buah planet menyebabkan berat sebuah benda akan berbeda jika berada di planet yang berbeda. Karena berat benda berbanding lurus dengan percepatan gravitasi, jika benda berada di planet yang percepatan gravitasinya besar, maka benda akan memiliki berat yang besar pula.
Sebagai contoh sederhana, berat astronot akan menjadi lebih ringan ketika mereka berada di bulan. Hal ini terjadi karena percepatan gravitasi di permukaan bulan lebih kecil dibanding percepatan gravitasi di permukaan bumi. Itu sebabnya, ketika berada di bulan, tubuh akan berasa melayang.
Jika kita ingin membandingkan percepatan gravitasi dua buah planet, kita misalkan planet pertama dan planet kedua masing-masing memiliki massa dan jari-jari yang berbeda. Karena hanya G yang tetap maka berlaku perbandingan sebagai berikut:
Perhatikan langkah di atas, karena percepatan gravitasi berbanding terbalik dengan jari-jari, maka jika g2 di atas, maka R2 menjadi di bawah. Sedangkan massa m2 tetap di atas karena berbanding lurus dengan g2.
Dengan demikian, perbandingan kuat medan gravitasi atau percepatan gravitasi antara dua buah planet adalah sebagai berikut:
Keterangan :
g2 = percepatan gravitasi di permukaan planet kedua (m/s2)
g1 = percepatan gravitasi di permukaan planet pertama (m/s2)
R2 = jari-jari planet kedua (m)
R1 = jari-jari planet pertama (m)
M = massa planet kedua (kg)
M = massa planet pertama (kg).
Contoh Soal :
Jika massa bumi adalah M, jari-jari bumi adalah R, dan percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah g, maka tentukan percepatan gravitasi di permukaan planet X yang massanya 1/32 M dan jari-jarinya ¼R.
Pembahasan :
Kita misalkan bumi sebagai planet pertama dan planet X sebagai planet kedua. Perbandingan percepatan gravitasi keduanya adalah:
⇒ g2 = 16/32 g1
⇒ g2 = ½ g
Jadi, percepatan gravitasi di planet X adalah setengah dari percepatan gravitasi di bumi. Karena perceatan gravitasi di planet X lebih kecil dibanding bumi, maka berat benda akan lebih ringan di planet tersebut.
Rumus Percepatan Gravitasi
Sebelum membahas lebih jauh mengenai perbandingan percepatan gravitasi dua planet, ada baiknya jika kita kembali mengingat rumus dasar dari kuat medan gravitasi atau dikenal juga sebagai percepatan gravitasi. Kuat medan gravitasi menunjukkan seberapa kuat daya tarik sebuah planet terhadap benda di sekitarnya.Kuat medan gravitasi di permukaan sebuah planet berbanding lurus dengan massa planet dan berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari planet tersebut. Itu artinya, dengan jari-jari yang sama, semakin besar massa planet maka akan semakin besar percepatan gravitasinya.
|
Baca Juga
g = percepatan gravitasi di permukaan (m/s2)
G = tetapan umum gravitasi (6,672 x 10-11 N m2/kg2)
M = massa planet (kg)
R = jari-jari planet (m).
Poin penting yang perlu kita inga tentang kuat medan gravitasi ini adalah masalah jarak benda ke planet. Jika benda berada pada ketinggian h di atas permukaan planet, maka jarak benda ke planet tersebut sama dengan jumlah ketinggian ditambah jari-jari planet.
|
Keterangan :
g = percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu (m/s2)
G = tetapan umum gravitasi (6,672 x 10-11 N m2/kg2)
M = massa planet (kg)
R = jari-jari planet (m)
h = ketinggian benda (m).
Perbandingan Percepatan Gravitasi Dua Planet
Dari kedua rumus di atas, dapat kita lihat bahwa kuat medan gravitasi bergantung pada massa planet dimana benda berada, jari-jari planet, dan ketinggian benda di atas permukaan planet. Jika dua planet memiliki massa dan jari-jari yang berbeda, maka kuat medan gravitasi di planet tersebut juga akan berbeda.Itu artinya, jika kita membandingkan kuat medan gravitasi dua buah planet, maka ada dua besaran yang tidak sama, yaitu besaran massa dan jari-jari, sedangkan tetapan umum gravitasi (G) kedua planet sama. Dengan demikian, yang menjadi penyebab perbedaan kuat medan gravitasi dua buah planet adalah massa dan jari-jarinya.
Jika dua buah planet memiliki jari-jari yang sama besar tetapi planet pertama memiliki massa yang lebih besar daripada massa planet kedua, maka kuat medan gravitasi di permukaan planet pertama akan lebih besar daripada kuat medan gravitasi di permukaan planet kedua.
Sebaliknya, jika dua buah planet memiliki massa yang sama besar tetapi planet pertama memiliki jari-jari yang lebih besar daripada jari-jari planet kedua, maka percepatan gravitasi di permukaan planet pertama akan lebih kecil daripada percepatan gravitasi di permukaan planet kedua.
Perbedaan kuat medan gravitasi yang dimiliki oleh dua buah planet menyebabkan berat sebuah benda akan berbeda jika berada di planet yang berbeda. Karena berat benda berbanding lurus dengan percepatan gravitasi, jika benda berada di planet yang percepatan gravitasinya besar, maka benda akan memiliki berat yang besar pula.
Sebagai contoh sederhana, berat astronot akan menjadi lebih ringan ketika mereka berada di bulan. Hal ini terjadi karena percepatan gravitasi di permukaan bulan lebih kecil dibanding percepatan gravitasi di permukaan bumi. Itu sebabnya, ketika berada di bulan, tubuh akan berasa melayang.
Jika kita ingin membandingkan percepatan gravitasi dua buah planet, kita misalkan planet pertama dan planet kedua masing-masing memiliki massa dan jari-jari yang berbeda. Karena hanya G yang tetap maka berlaku perbandingan sebagai berikut:
| ⇒ | g2 | = | G.M2/(R2)2 |
| g1 | G.M1/(R1)2 |
| ⇒ | g2 | = | M2/(R2)2 |
| g1 | M1/(R1)2 |
| ⇒ | g2 | = | M2 . R12 |
| g1 | M1 . R22 |
Perhatikan langkah di atas, karena percepatan gravitasi berbanding terbalik dengan jari-jari, maka jika g2 di atas, maka R2 menjadi di bawah. Sedangkan massa m2 tetap di atas karena berbanding lurus dengan g2.
Dengan demikian, perbandingan kuat medan gravitasi atau percepatan gravitasi antara dua buah planet adalah sebagai berikut:
|
Keterangan :
g2 = percepatan gravitasi di permukaan planet kedua (m/s2)
g1 = percepatan gravitasi di permukaan planet pertama (m/s2)
R2 = jari-jari planet kedua (m)
R1 = jari-jari planet pertama (m)
M = massa planet kedua (kg)
M = massa planet pertama (kg).
Contoh Soal :
Jika massa bumi adalah M, jari-jari bumi adalah R, dan percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah g, maka tentukan percepatan gravitasi di permukaan planet X yang massanya 1/32 M dan jari-jarinya ¼R.
Pembahasan :
Kita misalkan bumi sebagai planet pertama dan planet X sebagai planet kedua. Perbandingan percepatan gravitasi keduanya adalah:
| ⇒ | g2 | = | M2 . R12 |
| g1 | M1 . R22 |
| ⇒ | g2 | = | 1/32 M . R2 |
| g1 | M . (¼R)2 |
| ⇒ | g2 | = | 1/32 |
| g1 | 1/16 |
⇒ g2 = ½ g
Jadi, percepatan gravitasi di planet X adalah setengah dari percepatan gravitasi di bumi. Karena perceatan gravitasi di planet X lebih kecil dibanding bumi, maka berat benda akan lebih ringan di planet tersebut.
Tags:
fisika
