Latihan Soal Online: Menghitung Rata-Rata (Mean)

Jeger

Mei 03, 2015

Posting Komentar

komentar teratas

Terbaru dulu

Soal latihan Matematika ini dikumpulkan untuk membantu siswa mempelajari matematika berdasarkan topik atau materi tertentu. Soal pilihan berganda ini terdiri dari beberapa seri yang disusun berdasarkan model soal dan tingkat kesulitan. Pada bagian ini, topik yang akan kita bahas adalah Nilai rata-rata (mean) data. Target dari latihan ini adalah siswa dapat menentukan nilai rata-rata dari sekumpulan data yang diberikan dan memahami konsep tersebut untuk menyelesaikan soal-soal yang lebih kompleks.

Nilai ujian matematika di kelas X disajikan dalam bentuk tabel seperti di bawah ini.
Nilai Ujian Frekuensi
5 4
6 10
7 6
8 12
9 8
Baca Juga
Nilai rata-rata ujian matematika di kelas itu adalah ....
A. 7,50
B. 7,25

C. 7,00
D. 6,65

E. 6,50
Pembahasan :
Rata-rata hitung dapat ditentukan dengan rumus :

x̄ = f₁x₁ + f₂x₂ + f₃x₃ + .... + f_nx_n
f₁ + f₂ + f₃ + .... + f_n

Dengan :
x̄ = rata-rata (mean)
f = frekuensi data Suku ke-n (Un) suatu barisan aritmatika dapat dinyatakan dengan rumus berikut :
Nilai Ujian Frekuensi Fn.xn
5 4 20
6 10 60
7 6 42
8 12 96
9 8 72
∑ 40 290

Dengan rumus di atas :
⇒ x̄ = 290
40
⇒ x̄ = 7,25
Jawaban : B
Nilai rata-rata di suatu kelas adalah 7,5. Jika tiga nilai terendah tidak diikutsertakan, nilai rata-ratanya menjadi 7,7. Jika jumlah murid di kelas itu adalah 40 orang dan nilai terendah dianggap sama, maka nilai tersebut adalah .....
A. 5,03
B. 5,01
C. 4,96
D. 4,83
E. 4,65
Pembahasan :
Jumlah total nilai ujian 40 murid adalah :
⇒ 7,5 = x₁ + x₂ + x₃ + .... + x₄₀
40
⇒ 7,5 = ∑x
40
⇒ Jumlah total = ∑x = 300

Misalkan nilai terendah sama dengan x. Ketika nilai terendah tidak diikutsertakan, maka :
⇒ 7,7 = 300 − 3x
37
⇒ 300 − 3x = 284,9
⇒ 3x = 300 − 284,9
⇒ 3x = 15,1
⇒ x = 5,03
Jawaban : A
Nilai ujian Fisika di kelas XII IPA 1 diperlihatkan dalam tabel berikut :
Nilai Ujian Frekuensi
5 2
6 4
7 10
8 14
9 10

Jika murid yang lulus adalah murid yang nilainya di atas rata-rata, maka jumlah murid yang lulus adalah ....
A. 30 orang
B. 24 orang
C. 22 orang
D. 20 orang
E. 18 orang
Pembahasan :
Nilai Ujian Frekuensi Fn.xn
5 2 10
6 4 24
7 10 70
8 14 112
9 10 90
∑ 40 306

Nilai rata-rata :
⇒ x̄ = 306
40
⇒ x̄ = 7,65

Karena nilai rata-rata adalah 7,65 maka murid yang lulus hanya murid yang nilainya 8 atau 9. Jadi, murid yang lulus ada 24 orang.
Jawaban : B
Nilai rata-rata ulangan Biologi 10 murid adalah 84. Jika digabungkan dengan nilai 4 murid lainnya ternyata rata-ratanya menjadi 82. Nilai rata-rata keempat murid tersebut adalah ....
A. 77
B. 78
C. 80
D. 81
E. 82
Pembahasan :
Nilai 10 murid :
⇒ 84 = x₁ + x₂ + x₃ + .... + x₁₀
10
⇒ 84 = ∑x
10
⇒ Jumlah total = ∑x = 840

Setelah ditambah nilai 4 murid :
⇒ 82 = 840 + 4x̄
14
⇒ 1148 = 840 + 4x̄
⇒ 4x̄ = 308
⇒ x̄ = 77
Jawaban : A
Nilai rata-rata di suatu kelas adalah 70. Jika rata-rata nilai murid laki-laki adalah 64 dan nilai rata-rata murid perempuan adalah 74, maka pebandingan jumlah pria dan wanita di kelas itu adalah...
A. 2 : 3
B. 3 : 2
C. 3 : 4
D. 4 : 3
E. 3 : 1
Pembahasan :
Dik : x̄ = 70, x̄_p = 64, dan x̄_w = 74.

Misalkan banyaknya jumlah pria p dan jumlah wanita w. Berdasarkan rumus rata-rata hitung, diperoleh :
⇒ x̄ = p x̄_p + w x̄_w
p + w
⇒ 70 = 64 p + 74 w
p + w
⇒ 70(p + w) = 64p + 74w
⇒ 70p + 70w = 64p + 74w
⇒ 70p - 64p = 74w - 70w
⇒ 6p = 4w
⇒ p = 2
w 3

Jawaban : A