Contoh Soal Cara Menghitung Median Beserta Pembahasan
- Dari sebuah tabel diketahui bahwa data memiliki interval kelas 5, jumlah semua frekuensi data sama dengan 100 dan jumlah semua frekuensi sebelum median sama dengan 20. Jika frekuensi kelas median sama dengan 10 dan tepi bawah kelas median adalah 39,5 maka median dari data tersebut adalah .....
| A. 52,5 | D. 58,5 |
| B. 54,5 | E. 59,5 |
| C. 56,5 |
|
Pembahasan :Untuk data berkelompok, nilai median atau nilai tengah dapat ditentukan dengan rumus berikut ini :
Dengan :
Me = median (nilai tengah) data
Tb = tepi bawah kelas median
n = jumlah semua frekuensi
F = jumlah semua frekuensi sebelum kelas median
f = frekuensi kelas median
I = panjang interval kelas.
Berdasarkan rumus di atas, maka :
| ⇒ Me = Tb + | (n⁄2 − ∑F) | .I |
| f |
| ⇒ Me = 39,5 + | (100⁄2 − 20) | .(5) |
| 10 |
⇒ Me = 39,5 + 3(5)
⇒ Me = 39,5 + 15
⇒ Me = 54,5
Jawaban : B
- Perhatikan data berikut ini!
| Nilai | 41 − 50 | 51 − 60 | 61 − 70 | 71 − 80 |
| Frekuensi | 8 | 16 | 4 | 12 |
Median dari data tersebut adalah ....
| A. 58 | D. 52 |
| B. 56 | E. 50 |
| C. 54 |
|
Pembahasan :Berikut beberapa langkah untuk mencari median suatu data kelompok :
- Hitung jumlah frekuensi dan misalkan sama dengan n
- Tentukan nilai dari ½n untuk mengetahui kelas median
- Hitung median menggunakan rumus median.
Dari tabel di atas diektahui jumlah frekuensinya n = 40. Karena setengah dari 40 adalah 20 maka kelas median berada pada kelas kedua yaitu pada rentang 51 − 60. Kenapa di kelas kedua? Karena 8 + 16 = 24 berarti yang 20 masih berada di kelas kedua. Agar lebih jelas mari kita kaji satu persatu :
⇒ n = 8 + 16 + 4 + 12 = 40
⇒ Tb = 51 − 0,5 = 50,5
⇒ ∑F = 8 (frekuensi sebelum kelas median ada 8)
⇒ f = 16
⇒ I = 10
Dengan demikian, maka median data di atas adalah :
| ⇒ Me = Tb + | (n⁄2 − ∑F) | .I |
| f |
| ⇒ Me = 50,5 + | (40⁄2 − 8) | .(10) |
| 16 |
| ⇒ Me = 50,5 + | (12) | .(10) |
| 16 |
⇒ Me = 50,5 + 0,75(10)
⇒ Me = 50,5 + 7,5
⇒ Me = 58
Jawaban : A
- Diketahui data nilai ujian dinyatakan dalam tabel seperti di bawah ini.
| Nilai Ujian | Frekuensi |
| 51 − 60 | 4 |
| 61 − 70 | 5 |
| 71 − 80 | 16 |
| 81 −90 | 5 |
Median dari data di atas adalah .....
| A. 74,25 | D. 75,25 |
| B. 74,65 | E. 76,25 |
| C. 74,85 |
|
Pembahasan :| Nilai Ujian | Frekuensi |
| 51 − 60 | 4 |
| 61 − 70 | 5 |
| 71 − 80 | 16
(kelas median) |
| 81 − 90 | 5 |
| n = | 30 |
Dari data di atas diketahui :
⇒ n = 4 + 5 + 16 + 5 = 30
⇒ Tb = 70,5
⇒ ∑F = 5 + 4 = 9
⇒ f = 16
⇒ I = 10
Dengan demikian, maka median data di atas adalah :
| ⇒ Me = Tb + | (n⁄2 − ∑F) | .I |
| f |
| ⇒ Me = 70,5 + | (30⁄2 − 9) | .(10) |
| 16 |
⇒ Me = 70,5 + 0,375(10)
⇒ Me = 70,5 + 3,75
⇒ Me = 74,25
Jawaban : A
- Berikut ini merupkan data berat badan siswa kelas XII IPA 2.
| Nilai Ujian | Frekuensi |
| 51 − 60 | 5 |
| 61 − 70 | 10 |
| 71 − 80 | k |
| 81 − 90 | 8 |
| 91 − 100 | 12 |
Jika median dari data di atas adalah 78 maka nilai k adalah ....
| A. 10 | D. 15 |
| B. 12 | E. 20 |
| C. 14 |
|
Pembahasan :| Nilai Ujian | Frekuensi |
| 51 − 60 | 5 |
| 61 − 70 | 10 |
| 71 − 80 | k |
| 81 − 90 | 8 |
| 91 − 100 | 12 |
| n = | 35 + k |
Karena median sama dengan 78 maka kelasnya berada pada kelas ketiga pada rentang 71 − 80. Dengan begitu diketahui :
⇒ n = 5 + 10 + k + 8 + 12 = 35 + k
⇒ Tb = 70,5
⇒ ∑F = 5 + 10 = 15
⇒ f = k
⇒ I = 10
Dengan demikian, maka median data di atas adalah :
| ⇒ Me = Tb + | (n⁄2 − ∑F) | .I |
| f |
| ⇒ 78 = 70,5 + | ((35 + k)⁄2 − 15) | .(10) |
| k |
| ⇒ 78 = 70,5 + | 35 + k − 30 | .(10) |
2k |
| ⇒ 78 = 70,5 + | 5 + k | .(5) |
| k |
⇒ 7,5k = 25 + 5k
⇒ 2,5k = 25
⇒ k = 10
Jawaban : A
Anda mungkin menyukai postingan ini
