Processing math: 100%

Contoh Soal Menggambar Grafik Fungsi y = ax^2 dan y = ax^2 + c

Contoh Soal Menggambar Grafik Fungsi y = ax^2 dan y = ax^2 + cPada topik sebelumnya kalian telah belajar mengenai pengertian fungsi kuadrat. Nah, pada topik kali ini kalian akan belajar menggambar grafik fungsi kuadrat berbentuk 
y=ax2 dan y=ax2+c, dengan a≠0 dan c≠0.

Konsep Dasar


Tahukah kalian bagaimana cara menggambar kedua grafik tersebut?
Ada dua langkah yang perlu kalian ikuti untuk menggambar grafik fungsi kuadrat, yaitu:
  1. Membuat tabel nilai fungsi untuk menentukan titik-titik yang dilalui grafik fungsi kuadrat.
  2. Menghubungkan semua titik yang diperoleh dalam koordinat Kartesius.

Grafik Fungsi y = ax2

Sebagai ilustrasi, kita akan mencoba menggambar grafik fungsi kuadrat y=x2y=−x2y=3x2, dan y=−12x2.
Agar gambar grafik semakin bagus, kita perlu menentukan titik yang dilalui grafik sebanyak-banyaknya.
Jika kalian perhatikan perubahan nilai Unexpected text node: 'y' pada keempat tabel di atas, nampak bahwa nilai Unexpected text node: 'y' akan berulang setelah diperoleh y=0. Dengan demikian, titik puncak dari keempat grafik fungsi kuadrat di atas adalah (0,0).
Nah, jika kita hubungkan seluruh titik yang ada pada tabel nilai fungsi di atas pada koordinat Kartesius, maka akan kita peroleh grafik fungsi kuadrat sebagai berikut:

Baca Juga
Apa yang dapat kalian simpulkan dari grafik fungsi kuadrat di atas?
Jika kalian cermati dengan seksama, ada enam hal yang dapat kita simpulkan, yaitu:
  • Jika a>0, maka grafik membuka ke atas.
  • Jika a<0 maka grafik membuka ke bawah.
  • Jika a>0 dan Unexpected text node: 'a' semakin besar, maka grafiknya semakin menyempit.
  • Jika a<0 dan Unexpected text node: 'a' semakin besar, maka grafiknya semakin melebar.
  • Grafik y=ax2 simetri terhadap sumbu Unexpected text node: 'Y'.
  • Titik puncak y=ax2 adalah (0,0).

Lalu bagaimanakah sifat grafik fungsi kuadrat berbentuk y=ax2+c, dengan a≠0 dan c≠0?
Yuk kita cermati uraian berikut.

Grafik Fungsi y = ax2 + c

Sebagai ilustrasi, kita akan mencoba menggambar grafik fungsi kuadrat y=x2+3y=x2−3y=−x2+3, dan y=−x2−3.
Denga mensubtitusikan beberapa nilai Unexpected text node: 'x' ke dalam fungsi kuadrat di atas, kita peroleh tabel nilai fungsi sebagai berikut:
Nah, jika kita hubungkan semua titik pada tabel nilai fungsi di atas dalam koordinat Kartesius, maka akan kita peroleh grafik fungsi kuadrat sebagai berikut:

Coba tebak, apa saja sifat dari grafik fungsi kuadrat berbentuk y=ax2+c?
Jika kita cermati keempat grafik fungsi kuadrat di atas, maka akan kita peroleh hasil sebagai berikut:
  • titik puncak grafik fungsi kuadrat y=x2+3 adalah (0,3)
  • titik puncak grafik fungsi kuadrat y=x2−3 adalah (0,–3)
  • titik puncak grafik fungsi kuadrat y=−x2+3 adalah (0,3)
  • titik puncak grafik fungsi kuadrat y=−x2−3 adalah (0,–3)
Dengan demikian, dapat kita simpulkan bahwa titik puncak dari grafik fungsi kuadrat y=ax2+c, dengan a≠0 dan c≠0adalah (0,c).

Tentu sekarang kalian sudah jelas mengenai bagaimana cara menggambar grafik fungsi kuadrat berbentuk y=ax2 dan y=ax2+c serta sifat- sifatnya bukan?


Contoh Soal Menggambar Grafik Fungsi y = ax^2 dan y = ax^2 + c

Grafik fungsi kuadrat y=12x2 adalah ….
Grafik fungsi kuadrat y=−2x2 adalah ….
Grafik fungsi kuadrat y=ax2 melalui titik (−1,1)(0,0), dan (2,4). Nilai Unexpected text node: 'a' yang mungkin adalah ….
Grafik fungsi kuadrat y=4x2 adalah ….
Titik-titik berikut dilalui oleh grafik fungsi kuadrat y=18x2, kecuali …
Jika titik (a,–16) terletak pada grafik fungsi kuadrat y=−14x2, maka nilai Unexpected text node: 'a' adalah …
Fungsi kuadrat yang sesuai dengan grafik di atas adalah ....
Fungsi kuadrat yang sesuai dengan grafik fungsi di atas adalah ….
Diketahui grafik fungsi kuadrat y=ax2 melalui titik (−2,8). Grafik fungsi kuadrat y=−ax2−2 adalah ….
Jika fungsi kuadrat dari grafik di atas adalah y=ax2, maka grafik fungsi y=−2ax2 adalah ....
Jeger
Jeger
Suka Berbagi, Suka Belajar, Juga Suka Kamu, Iya Kamu!
Link copied to clipboard.