Contoh Soal Menggambar Grafik Fungsi y = ax^2 + bx dan y = ax^2 + bx + c

Contoh Soal Menggambar Grafik Fungsi y = ax^2 + bx dan y = ax^2 + bx + cPada topik sebelumnya kalian telah belajar mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat sederhana. Nah, pada topik kali ini kalian akan belajar menggambar grafik fungsi kuadrat berbentuk 
y=ax2+bx dan y=ax2+bx+c, dengan a≠0b≠0, dan c≠0.

Konsep Dasar


Tahukah kalian bagaimana cara menggambar kedua grafik tersebut?
Ya, langkah yang digunakan untuk menggambar kedua grafik tersebut sama dengan yang telah kalian pelajari pada topik sebelumnya.

Sebagai ilustrasi, kita akan mencoba menggambar grafik fungsi kuadrat y=x2−2x dan y=x2−2x−3.
Langkah pertamaadalah menentukan titik yang dilalui grafik fungsi.
Agar gambar grafik semakin bagus, kita perlu menentukan titik yang dilalui grafik sebanyak-banyaknya.
Langkah kedua adalah menghubungkan semua titik pada koordinat Kartesius.
Oleh karena nilai Unexpected text node: 'y' pada tabel y=x2−2x untuk x=0 dan x=2 adalah sama, maka titik puncak grafik fungsi kuadrat y=x2−2x adalah (1,−1).
Selanjutnya, karena nilai Unexpected text node: 'y' pada tabel y=x2−2x−3 untuk x=0 dan x=2 adalah sama, maka titik puncak grafik fungsi kuadrat y=x2−2x−3 adalah (1,−4).
Dengan demikian, dapat kita gambarkan grafik fungsi kuadrat sebagai berikut:

Baca Juga
Apa yang dapat kalian simpulkan dari kedua grafik di atas?
Grafik fungsi kuadrat y=x2−2x:
  • memotong sumbu Unexpected text node: 'X' di titik (0,0) dan (2,0)
  • memotong sumbu Unexpected text node: 'Y' di titik (0,0)
  • titik puncaknya merupakan titik balik minimum, yaitu (1,–1)
  • persamaan sumbu simetrinya adalah x=1
  • kurva membuka ke atas
Grafik fungsi kuadrat y=x2−2x−3:
  • memotong sumbu Unexpected text node: 'X' di titik (−1,0) dan (3,0)
  • memotong sumbu Unexpected text node: 'Y' di titik (0,−3)
  • titik puncaknya merupakan titik balik minimum, yaitu (1,–4)
  • persamaan sumbu simetrinya adalah x=1
  • kurva membuka ke atas
Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa grafik fungsi kuadrat y=ax2+bx dan y=ax2+bx+cmempunyai titik puncak dan arah kurva yang sama.

Lebih lanjut, grafik fungsi kuadrat y=ax2+bx, dengan a≠0 dan b≠0 akan selalu memotong sumbu Unexpected text node: 'X' di dua titik yang berbeda dan titik potongnya dengan sumbu Unexpected text node: 'Y' adalah (0,0). Adapun grafik fungsi kuadrat y=ax2+bx+c, dengan a≠0b≠0, dan c≠0 akan selalu memotong sumbu Unexpected text node: 'Y' di titik (0,c).

Perlu kalian ingat bahwa grafik fungsi kuadrat y=f(x) akan memotong sumbu Unexpected text node: 'X' jika y=0 dan akan memotong sumbu Unexpected text node: 'Y'jika x=0. Adapun grafik fungsi kuadrat y=ax2+bx+c akan terbuka ke atas jika a>0.
Contoh Soal Menggambar Grafik Fungsi y = ax^2 + bx dan y = ax^2 + bx + c



Titik potong grafik fungsi kuadrat y=−3x2+4x−7 dengan sumbu Unexpected text node: 'Y' adalah ….
Grafik fungsi kuadrat y=x2−3x memotong sumbu Unexpected text node: 'X' di titik ….
Titik puncak dari grafik fungsi y=−x2+4x+5 adalah ….
Jika (x1,0) dan (x2,0) adalah titik potong grafik fungsi kuadrat y=−3(x+1)2+12dengan sumbu Unexpected text node: 'X' dan (0,c) adalah titik potongnya dengan sumbu Unexpected text node: 'Y', maka nilai dari x1+x2–c adalah …
Dari grafik fungsi berikut, yang merupakan grafik fungsi kuadrat y=x2+2x adalah ….
Grafik fungsi kuadrat y=2x2+5x+2 adalah ….
Grafik fungsi y=−x2−x+2 adalah ….
Grafik fungsi kuadrat y=(x−2)2+3 adalah ….
Fungsi kuadrat dari grafik fungsi di atas adalah ….
Diketahui grafik fungsi kuadrat y=x2+6x−7 sebagai berikut:
Nilai dari p+q adalah ….
Jeger
Jeger
Suka Berbagi, Suka Belajar, Juga Suka Kamu, Iya Kamu!
Link copied to clipboard.