Materi tersebut menjadi dasar bagi kalian dalam mempelajari fungsi kuadrat.

Yuk kita ingat kembali.

Diagram panah di atas menunjukkan suatu relasi dari himpunan $A$ ke himpunan $B$, dimana $A$ = {$1,2,3$} dan $B$ = {$a,b,c,d$}.

Jika kalian perhatikan, setiap anggota himpunan $A$ dihubungkan dengan tepat pada satu anggota himpunan $B$. Nah, relasi dengan sifat demikian disebut fungsi atau pemetaan.

Selanjutnya, karena fungsi yang memetakan himpunan $A$ ke himpunan $B$ adalah $f$, maka dapat kita tulis notasi pemetaan seperti berikut: $f:A\to B$.

Lebih lanjut, peta dari setiap $xϵA$ oleh fungsi $f$ sering dinyatakan sebagai $f(x)$ dan bentuk $f(x)$ disebut rumus fungsi $f$.

Berdasarkan diagram panah di atas, dapat kita simpulkan bahwa:

Yuk sekarang kita cari tahu apa itu fungsi kuadrat.

Untuk setiap $a,b,c,xϵR$, fungsi $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ disebut fungsi kuadrat jika a ≠ 0.

Pada fungsi $f$ di atas, $x$ adalah variabel bebas, sedangkan $y$ adalah variabel terikat.

Seperti halnya relasi, fungsi kuadrat juga mempunyai domain, kodomain, dan range.

Domain adalah daerah asal, kodomain adalah daerah kawan, dan range adalah daerah hasil.

Benar sekali. Domainnya adalah $xϵR$, kodomainnya adalah $yϵR$, dan rangenya adalah $f(x)$.

Sebagai ilustrasi, misalkan $f(x)=x^2-2x-3$, dengan domain $–2\le x\le 4$, dimana $xϵR$.

Oleh karena $xϵR$ dan $–2\le x\le 4$, maka ada banyak kemungkinan nilai $x$. Nah, untuk mempermudah kita dalam menentukan range fungsi $f$, kita ambil nilai $x$ yang bulat.

Berdasarkan uraian di atas, tampak bahwa nilai $f(x)$ terkecil adalah $-4$, sedangkan nilai $f(x)$ terbesar adalah $5$. Dengan demikian, range fungsi $f$ adalah $–4\le y\le 5$.

Nah, setelah range fungsi diketahui, kalian dapat menggambarkan grafik fungsi kuadrat.

Langkah pertama adalah menentukan titik yang dilalui grafik fungsi.

Berdasarkan ilustrasi di atas, titik yang dilalui oleh grafik fungsi kuadrat $f(x)=x^2-2x-3$ adalah $(–2,5)$, $(–1,0)$, $(0,–3)$, $(1,–4)$, $(2,–3)$, $(3,0)$, dan $(4,5)$.

Langkah kedua adalah menghubungkan semua titik pada koordinat Kartesius.

Seperti yang kalian lihat,

Sebenarnya tanpa menggambar grafik, kalian juga dapat menebak apakah grafik tersebut terbuka ke atas, apakah grafik tersebut memotong sumbu $X$, apakah grafik tersebut memotong sumbu $Y$, koordinat titik puncak, serta nilai minimum atau maksimum fungsi.

Yang perlu kalian lakukan adalah memperhatikan nilai $a$, $b$, dan $c$ dari fungsi kuadrat $f(x)=a{x}^2+bx+c$.