Contoh Soal Menentukan Fungsi Kuadrat Jika Diketahui Titik Potong Sumbu x dan y

Jeger

Agustus 14, 2017

Posting Komentar

komentar teratas

Terbaru dulu

Contoh Soal Menentukan Fungsi Kuadrat Jika Diketahui Titik Potong Sumbu x dan y - Pada topik sebelumnya kalian telah belajar mengenai bagaimana cara menentukan fungsi kuadrat jika diketahui tiga koordinat yang berbeda. Nah, pada topik kali ini kalian akan belajar tentang bagaimana cara menentukan fungsi kuadrat jika diketahui titik potong dengan sumbu

X

dan

Y

Untuk mempermudah pemahaman kalian, yuk kita cermati beberapa contoh soal berikut.

Contoh 1

Tentukan fungsi kuadrat dari grafik berikut ini.

Penyelesaian:

Misalkan fungsi kuadrat yang dimaksud adalah

f (x) = a x^{2} + b x + c

Oleh karena koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu

X

adalah

(- 1, 0)

dan

(4, 0)

, maka fungsi kuadrat yang terbentuk adalah

f (x) = a (x - (- 1)) (x - 4) = a (x + 1) (x - 4)

Selanjutnya, karena koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu

Y

adalah

(0, - 4)

, maka

\begin{array}{l} f (0) = - 4 \\ \Leftrightarrow a (0 + 1) (0 - 4) = - 4 \\ \Leftrightarrow - 4 a = - 4 \\ \Leftrightarrow a = 1 \end{array}

Dengan demikian, fungsi kuadrat yang terbentuk adalah

\begin{array}{l} f (x) & = & a (x + 1) (x - 4) \\ = & 1 (x + 1) (x - 4) \\ = & x^{2} - 3 x - 4 \end{array}

Contoh 2

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu

X

di satu titik, yaitu

(1, 0)

dan memotong sumbu

Y

di titik

(0, - 3)

Penyelesaian:

Misalkan fungsi kuadrat yang dimaksud adalah

f (x) = a x^{2} + b x + c

Oleh karena koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu

X

hanya di satu titik, yaitu

(1, 0)

, maka fungsi kuadrat yang terbentuk adalah

f (x) = a (x - 1)^{2}

Selanjutnya, karena koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu

Y

adalah

(0, - 3)

, maka

\begin{array}{l} f (0) = - 3 \\ \Leftrightarrow a {(0 - 1)}^{2} = - 3 \\ \Leftrightarrow a = - 3 \end{array}

Dengan demikian, fungsi kuadrat yang terbentuk adalah

\begin{array}{l} f (x) & = & a {(x - 1)}^{2} \\ = & - 3 (x^{2} - 2 x + 1) \\ = & - 3 x^{2} + 6 x - 3 \end{array}

$\begin{array}{l} \end{array}$

Contoh Soal Menentukan Fungsi Kuadrat Jika Diketahui Titik Potong Sumbu x dan y

$\begin{array}{l} \end{array}$

\begin{array}{l} f (x) & = & a {(x - 1)}^{2} \\ = & - 3 (x^{2} - 2 x + 1) \\ = & - 3 x^{2} + 6 x - 3 \end{array}

$\begin{array}{l} Fungsi kuadrat f (x) = x^{2} - 5 x + 6 memotong sumbu Y di titik .... S2 Fungsi kuadrat f (x) = x^{2} - 3 x - 10 memotong sumbu X di titik .... S3 Fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (1, 0) dan (3, 0), serta memotong sumbu Y di titik (0, 6) adalah .... S4 Jika grafik fungsi kuadrat f (x) = a x^{2} + b x + c memotong sumbu X di titik (- 1, 0) dan (5, 0), serta memotong sumbu Y di titik (0, 10), maka nilai a, b, dan c berturut-turut adalah .... S5 Jika grafik fungsi kuadrat f (x) = a x^{2} + b x + c memotong sumbu X di titik (- 2, 0) dan (1, 0), serta memotong sumbu Y di titik (0, - 6), maka nilai dari a + b + c adalah ... S6 Fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu X hanya di satu titik, yaitu (- 2, 0) dan memotong sumbu Y di titik (0, 12) adalah .... S7 Jika grafik fungsi kuadrat f (x) = a x^{2} + b x + c memotong sumbu X hanya di satu titik, yaitu (1, 0) dan memotong sumbu Y di titik (0, - 2), maka nilai a, b, dan c berturut-turut adalah .... S8 Grafik fungsi kuadrat f (x) = a x^{2} + b x + c memotong sumbu X hanya di satu titik, yaitu (2, 0) dan memotong sumbu Y di titik (0, - 20) . Nilai dari a^{2} + 2 b + 4 c adalah .... S9 Fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu X di titik (- 2, 0) dan (2, 0), serta memotong sumbu Y di titik (0, 8) adalah .... S10 Fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu X di titik (- 1, 0), memotong sumbu Y di titik (0, 10), dan memiliki sumbu simetri x = 2 adalah .... \end{array}$