Contoh Soal Menafsirkan bentuk aljabar rumit

Jeger

April 21, 2017

Posting Komentar

komentar teratas

Terbaru dulu

Contoh Soal Menafsirkan bentuk aljabar rumit - Sebagian besar dari polinomial yang akan kalian hadapi adalah dalam bentuk

sederhana yang dapat kalian kenali, seperti
x2+7x+10. Polinomial ini memiliki tiga suku, yang membuatnya menjadi sebuah trinomial. Koefisen-koefisiennya juga mudah untuk ditentukan; koefisien pada x2 adalah satu dan tujuh pada x. Kalian bahkan bisa lebih jauh membahasnya dan memfaktorkan polinomialnya menjadi (x+5)(x+2), memisahkan faktor-faktor kalian.

Namun ada beberapa polinomial seperti

Unexpected text node: '('

$($ 1 x 2 −3x−4 ) −2 , yang jauh lebih rumit.

Berapa derajat fungsi ini? Polinomial jenis apa ini? Pertanyaan-pertanyaan ini tampaknya sulit, tapi jika kalian belajar bagaimana cara untuk menginterpretrasikan ekspresi/bentuk rumit, prosesnya akan menjadi jauh lebih mudah. Sekarang mari kita coba menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut:

Unexpected text node: '('

$($ 1 x 2 −3x−4 ) −2 ,Langkah awal kita, kalian mungkin tergoda untuk menyatakan bahwa fungsi ini bukanlah polinomial karena mengarah pada eksponen negatif, tapi pada kenyataannya, ini adalah sebuah polinomial

Unexpected text node: '('

$($ x 2 −3x−4 ) 2 ,Karena fungsinya diarahkan kepada eksponen negatif, kalian dapat membalikkan pembilang dan penyebutnya serta menghilangkan bentuk negatif dari eksponen

x2-3x-4, Jika kalian memangkatkan suatu bilangan yang sedang di-akar pangkat-kan, maka operasinya akan batal/dihapus

Sekarang kita dapat melihat bahwa polinomial ini adalah sebuah trinomial derajat-kedua. Ini dapat difaktorkan menjadi (x-4)(x+1). Tidak begitu sulit kan? Kuncinya adalah harus tetap sabar karena bentuk/ekspresi rumit ini seringkali membutuhkan beberapa langkah untuk menyederhanakannya menjadi bentuk-bentuk yang lebih sederhana.

Baca Juga

Permasalahan
lainnya yang seringkali dihadapi oleh para siswa adalah konstanta yang ditulis sebagai huruf karena para siswa tidak yakin tentang berapa banyak suku di dalam polinomial. Contoh, mari tetapkan T=3. Jika

kemudian kalian melihat persamaan y=Tx, kalian akan bingung. Berapa variabelnya, T, x, atau keduanya? Namun ingat, bahwa T=3, dan persamaannya dapat ditulis sebagai y=3x, jadi hanya ada satu suku, satu variabel, dan koefisiennya adalah T atau 3.

Mari lihat satu contoh lagi:

Contoh Akhir:

Tipe berapa polinomial dari

Unexpected text node: '('

$($ 1 3 x 2 −7x−2 ) −2 + 4 x 3 =

[Math Processing Error] $2$ x 3/2 − 49 x 2 +

27 x 6 3 ?

Polinomial ini mungkin kelihatannya sangat membingungkan, tapi jika kita mengerjakannya satu persatu, akan menjadi jauh lebih mudah diselesaikan.

Langkah Pertama:

Unexpected text node: '('

$($ 1 3 x 2 −7x−2 ) −2 (

3 x 2 −7x−2 ) 2, Singkirkan eksponen negatif

[Math Processing Error] $3$ x 2 −7x−2 , Hapus pangkat dan akar pangkat, menghasilkan bentuk yang lebih sederhana

Langkah Kedua:

[Math Processing Error] $4$ x 3

Unexpected text node: '4'

$4$ = 2, Jadi kalian dapat menulisnya ulang sebagai 2

x 3 Selanjutnya, kalian dapat menulis ulang

Unexpected text node: 'x'

$x$ 3 sebagai

Unexpected text node: 'x'

$x$ 3/2 , menyisakan

[Math Processing Error] $2$ x 3/2

Langkah Ketiga:

[Math Processing Error] $49$ x 2 Ini dapat menjadi proses langkah tunggal,

Unexpected text node: '49'

$49$ = 7 dan

Unexpected text node: 'x'

$x$ 2 = x, jadi ini dapat ditulis ulang sebagai 7x

Langkah Empat:

[Math Processing Error] $27$ x 9 3 Proses satu langkah lagi,

Unexpected text node: '27'

$27$ 3 = 3 dan

Unexpected text node: 'x'

$x$ 6 3 =

x 2 , menyisakan

[Math Processing Error] $3$ x 2

Langkah Lima: Sekarang mari lihat apa yang kita miliki: (

3 x 2 −7x−2)+

[Math Processing Error] $(2$ x 3/2 )=

[Math Processing Error] $(2$ x 3/2 ) – (7x)

+(3 x 2 )

Langkah Enam: Hapus! (

3 x 2 −7x−2)+

[Math Processing Error] $(2$ x 3/2 )=

[Math Processing Error] $(2$ x 3/2 ) – (7x)

+(3 x 2 ) , yang menyisakan -2 sebagai satu-satunya suku yang tersisa, jadi ekspresi/bentuk ini adalah sebuah monomial!

Contoh Soal Menafsirkan bentuk aljabar rumit

Berapa banyak suku bilangan dari bentuk berikut?

Mewakili jenis polinomial apakah bentuk berikut?

Berapakah derajat dari bentuk polinomial berikut?

Persamaan berikut menggambarkan Hukum Ohm dalam sirkuit elektronik. Jika diasumsikan bahwa hambatan (R)nya konstan, maka voltase (v)-nya bergantung pada variabel mana?

Manakah pernyataan yang benar mengenai bentuk berikut?