Efek Zeeman

Anggap suatu elektron bermassa m_e bergerak dalam suatu orbit berjari-jari r dengan frekuensi f. Momentum sudut elektron ini adalah L = m_evr = m_eωr² = 2m_eπfr². Gerakan elektron inilah menimbulkan arus. Arus didefinisikan sebagai banyaknya muatan yang mengalir tiap detik, jadi arus yang disebabkan oleh gerakan elektron ini sama dengan I = qf = -ef. Gerakan elektron ini juga menimbulkan medan magnet (ingat partikel bermuatan yang beregrak akan menimbulkan medan magnetik). Jika elektron ini diberi medan magnetik (kita namakan medan magnetik luar), B (misalnya berarah sejajar sumbu z) akan memberikan torsi yang akan mengubah arah gerakan elektron. Besarnya Torsi, (τ), akibat medan magnetik ini diberikan oleh rumus:

τ = μ X B

μ adalah suatu besaran yang dinamakan momen magnetik, besarnya μ = IA. Arah momen magnetik sama dengan arah momentum sudut untuk partikel yang bermuatan positif (gambar 1b) dan berlawanan dengan arah momentum sudut untuk partikel yang bermuatan negatif (gambar 1c).

A adalah luar dari bidang orbit. Dengan menggunakan nilai I dan A = πr², kita peroleh;

Jadi, besarnya torsi yang disebabkan oleh medan B  (2)

Torsi inilah yang memutar orbit elektron (gambar 2a).

Gambar 2

Energi yang diberikan oleh medan magnetik adalah

Di mana θ adalah sudut antara medan magnetik B dan momen magnetik μ. Besaran dalam kurung  (-e/(2m_e ) dinamakan ratio giromagnetik (gyromagnetic ratio). Sekarang perhatikan gambar 2b. Dari gambar terlihat bahwa cos θ = m_lℏ/L sehingga kita peroleh:

Atau

Misalnya untuk l = 1, kita mempunyai m_l = 1, 0 dan -1. Energi elektron yang semula besarnya E₀ sekarang berubah menjadi:

Jadi ada tiga kemungkinan nilai energi yang dimiliki oleh elektron (tingkat energi elektron sekarang pecah menjadi 3 bagian). Untuk l = 2 energi elektron akan pecah menjadi 5 bagian (sesuai dengan m_l). Dari sini kita lihat pentingnya gerak orbit elektron. Juga kita lihat berapa eratnya hubungan antara m_l dengan medan magnetik. Itulah sebabnya m_l dinamakan bilangan kuantum magnetik.

Pecahnya tingkat energi ini telah dibuktikan secara eksperimen oleh Zeeman. Garis spektrum yang semula 1 pecah menjadi beberapa bagian ketika atom hidrogen diberi medan magnetik kuat. Pecahnya garis spektrum ini ternyata merupakan akibat transisi dari tingkat energi yang terpecah itu (lihat gambar 3).