Kesimetrian Fungsi Trigonometri

Kesimetrian Fungsi Trigonometri - Untuk menyelidiki simetri fungsi trigonometri mari kita menyadari sudut sembarang AOM, sama dengan x dan sudut invers AOM1, pada unit lingkaran (lihat gambar 1). Kita asumsikan bahwa M mempunyai koordinat dan b, jadi Mmempunyai koordinat adan –b.  

Kesimetrian Fungsi Trigonometri


Dengan demikian, sin x=b dan sin(-x)=-b. Bandingkan persamaan terakhir yang kita simpulkan(-x)=-sin (karakteristik sinus yang ganjil). Berargumen secara analog, kita mendapat cos x=a and cos (-x)=a. Karenanya cos(-x)=cos x (karakteristik cosinus genap). 
Baca Juga
Contoh 1.
Apakah fungsi berikut ganjil atau genap: 
Solusi
Mari kita cari f(-x)
terlebih dahulu: 
f(−x)=2sin2(−x)+3cos(−2x) Transformasi f(-x) dikarenakan simetri sinus dan cosinus:f(−x)=2(−sinx)2+3cos2x =2sin2x+3cos2x=f(x)
Karena kita mendapat f(x)=f(-x) maka ini mengimplikasikan bahwa f(x) adalah genap.
            Adalah mudah untuk memeriksa karakteristik ganjil tangen dan cotangen. Nyatanya, 
tan(−x)=sin(−x)cos(−x)=−sinxcosx=−tanx cot(−x)=cos(−x)sin(−x)=cosx−sinx=−cotx
Contoh 2.
Apakah fungsi berikut ganjil atau genap: 
Solusi
Seperti contoh 1, pertama kita mencari f(-x): 
f(−x)=tan(−2x)+cot(−3x)1+tan2(−2x) Transformi f(-x) dikarenakan simetri tangen dan cotangen f(−x)=−tan(2x)−cot(3x)1
+(−tan(2x))2=−tan(2x)+cot(3x)1+tan2(2x)=−f(x) Karena kita mendapat f(-x)=-f(x) ini mengimplikasikan bahwa f(x) adalah ganjil.
Jeger
Jeger
Suka Berbagi, Suka Belajar, Juga Suka Kamu, Iya Kamu!
Link copied to clipboard.