Contoh Soal Menghitung Kecepatan pada t Gerak Vertikal ke Atas
Ketika benda bergerak vertikal ke atas, arah gerak benda berlawanan dengan arah gravitasi bumi sehingga percepatan gravitasi bertindak sebagai perlambatan yang menyebabkan kecepatan benda menurun. Penurunan kecepatan tersebut terjadi secara teratur seiring dengan perubahan ketinggian dan pertambahan waktu. Karena mengalami perlambatan, maka kecepatan benda setelah t detik tentulah akan lebih kecil dari kecepatan awalnya. Kecepatan benda akan terus mengecil dan habis saat benda mencapai titik tertinggi. Benda akan diam untuk sesaat dan kembali turun karena pengaruh gravitasi. Pada kesempatan ini, siJeger akan membahas beberapa rumus untuk menentukan kecepatan benda setelah t detik pada gerak vertikal ke atas (GVA).
Untuk menentukan kecepatan benda setelah t detik, minimal waktu dan kecepatan awal benda harus diketahui. Jika waktu lama benda bergerak diketahui, maka kecepatan benda setelah t detik dapat ditentukan berdasarkan rumus GLBB berikut:
⇒ Vt = Vo + at
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan mula-mula benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
t = waktu (s).
Perhatikan rumus di atas, perubahan tanda tambah menjadi tanda kurang menunjukkan bahwa benda mengalami percepatan negatif atau disebut juga sebagai perlambatan.
Contoh 1 :
Sebuah benda bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal 40 m/s. Tentukan kecepatan benda setelah bergerak selama 2 detik.
Pembahasan :
Dik : Vo = 40 m/s, g = 10 m/s2, t = 2 s
Dit : Vt = ... ?
Berdasarkan rumus di atas:
⇒ Vt = Vo − g.t
⇒ Vt = 40 - 10 (2)
⇒ Vt = 40 - 20
⇒ Vt = 20 m/s
Jadi, kecepatan benda setelah 2 detik adalah 20 m/s. Perhatikan bahwa kecepatan benda berkurang dari 40 m/s menjadi 20 m/s.
Contoh 2 :
Sebuah benda bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Tentukan kecepatan benda setelah bergerak selama 6 detik.
Pembahasan :
Dik : Vo = 20 m/s, g = 10 m/s2, t = 6 s
Dit : Vt = ... ?
Berdasarkan rumus di atas:
⇒ Vt = Vo − g.t
⇒ Vt = 20 - 10 (6)
⇒ Vt = 20 - 60
⇒ Vt = -40 m/s
Tanda negatif menunjukkan bahwa benda sudah bergerak turun. Untuk memastikan kecepatannya, maka kita tinjau waktunya. Waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk mencapai titik tertinggi adalah:
⇒ t naik = Vo/g
⇒ t naik = 20/10
⇒ t naik = 2 sekon
Jika waktu untuk mencapai titik tertinggi adalah 2 detik, maka waktu untuk turun dan kembali ke tanah adalah 2 detik (t naik = t turun). Dengan demikian, total waktu lamanya benda melayang di udara adalah 4 detik.
Karena benda hanya melayang atau bergerak selama 4 detik, maka itu artinya pada detik ke-6 benda sudah menyentuh tanah dan kemungkinan besar benda sudah berhenti. Jadi, besar kecepatan benda setelah 6 detik adalah nol (Vt = 0).
Dengan demikian perpindahan benda untuk gerak vertikal ke atas dapat dinyatakan sebagai ketinggian benda. Jika ketinggian benda diketahui, maka kecepatan benda pada ketinggian tersebut dapat ditentukan berdasarkan rumus GLBB berikut:
⇒ Vt2 = Vo2 + 2as
Karena benda mengalami perlambatan dan perpindahan benda dinyatakan sebagai ketinggian, maka rumus di atas dapat ditulis menjadi:
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik pada ketinggian tertentu (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = perpindahan atau ketinggian benda (m).
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal 40 m/s. Tentukan kecepatan benda tersebut saat ketinggiannya 35 meter di atas tanah.
Pembahasan :
Dik : Vo = 40 m/s, h = 35 m, g = 10 m/s2
Dit : Vt = ... ?
Berdasarkan rumus di atas:
⇒ Vt2 = Vo2 − 2gh
⇒ Vt2 = 402 − 2(10)(35)
⇒ Vt2 = 1600 −700
⇒ Vt2 = 900
⇒ Vt = 30 m/s
Jadi, kecepatan benda saat ketinggiannya 35 m adalah 30 m/s.
Contoh Soal :
Jika sebuah benda membutuhkan waktu 4 detik untuk mencapai titik tertinggi saat bergerak vertikal ke atas, maka tentukan kecepatan benda saat ketinggiannya 60 meter.
Pembahasan :
Dik : t = 4 s, h = 60 m, g = 10 m/s2
Dit : Vt = .... ?
Berdasarkan rumus waktu puncak, kecepatan awal benda adalah:
⇒ t puncak = Vo/g
⇒ Vo = t puncak . g
⇒ Vo = 4 (10)
⇒ Vo = 40 m/s
Kecepatan benda pada ketinggian 60 m adalah:
⇒ Vt2 = Vo2 − 2gh
⇒ Vt2 = 402 − 2 (10) (60)
⇒ Vt2 = 1600 − 1200
⇒ Vt2 = 400
⇒ Vt = 20 m/s
Jadi, kecepatan benda saat ketinggiannya 60 m adalah 20 m/s.
Jika menemukan soal seperti ini, harus kita ingat bahwa pada gerak vertikal ke atas, kecepatan benda akan sama dengan nol saat benda berada di titik tertinggi. Titik tertinggi merupakan titik di mana kecepatan benda habis akibat perlambatan sehingga benda tidak bisa bergerak lebih tinggi lagi.
Jadi, jika ada soal menanyakan kecepatan benda pada titik tertinggi untuk gerak vertikal ke atas, langsung lihat jawaban nol dan tidak perlu dihitung lagi.
Contoh Soal :
Jika sebuah benda bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan 200 m/s, maka kecepatan benda pada titik tertinggi adalah ....
A. 0
B. 20 m/s
C. 50 m/s
D. 75 m/s
E. 100 m/s
Pembahasan :
Seperti yang dijelaskan di atas, untuk soal seperti ini jawabannya sudah pasti sama dengan nol dan tidak perlu dihitung lagi. Tapi, untuk membuktikan dalam bentuk perhitungan, perhatikan perhitungan berikut.
Ketinggian maksimum:
⇒ h max = Vo2 /2g
⇒ h max = 2002 /2(10)
⇒ h max = 40.000 /20
⇒ h max = 2000 m
Kecepatan di titik tertinggi:
⇒ Vt2 = Vo2 − 2gh
⇒ Vt2 = 2002 − 2(10)(2000)
⇒ Vt2 = 40.000 - 40.000
⇒ Vt2 = 0
⇒ Vt = 0
Karena itu sudah konsep gerak vertikal ke atas, maka tidak perlu menghabiskan waktu untuk menghitungnya karena pasti jawabannya sama dengan nol.
Kecepatan Jika t Diketahui
Karena benda mengalami perlambatan, maka kecepatan benda setelah t detik bergantung pada besar kecepatan awal benda dan besar pengurangan kecepatan yang dialaminya. Besar pengurangan tersebut bergantung pada waktu dan percepatan gravitasi.Untuk menentukan kecepatan benda setelah t detik, minimal waktu dan kecepatan awal benda harus diketahui. Jika waktu lama benda bergerak diketahui, maka kecepatan benda setelah t detik dapat ditentukan berdasarkan rumus GLBB berikut:
Baca Juga
Karena arah gerak melawan arah gravitasi, maka percepatannya bernilai negatif dan disimbolkan dengan huruf g. Dengan demikian, rumus di atas dapat ditulis menjadi:
| Vt = Vo − gt |
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan mula-mula benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
t = waktu (s).
Perhatikan rumus di atas, perubahan tanda tambah menjadi tanda kurang menunjukkan bahwa benda mengalami percepatan negatif atau disebut juga sebagai perlambatan.
Contoh 1 :
Sebuah benda bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal 40 m/s. Tentukan kecepatan benda setelah bergerak selama 2 detik.
Pembahasan :
Dik : Vo = 40 m/s, g = 10 m/s2, t = 2 s
Dit : Vt = ... ?
Berdasarkan rumus di atas:
⇒ Vt = Vo − g.t
⇒ Vt = 40 - 10 (2)
⇒ Vt = 40 - 20
⇒ Vt = 20 m/s
Jadi, kecepatan benda setelah 2 detik adalah 20 m/s. Perhatikan bahwa kecepatan benda berkurang dari 40 m/s menjadi 20 m/s.
Contoh 2 :
Sebuah benda bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Tentukan kecepatan benda setelah bergerak selama 6 detik.
Pembahasan :
Dik : Vo = 20 m/s, g = 10 m/s2, t = 6 s
Dit : Vt = ... ?
Berdasarkan rumus di atas:
⇒ Vt = Vo − g.t
⇒ Vt = 20 - 10 (6)
⇒ Vt = 20 - 60
⇒ Vt = -40 m/s
Tanda negatif menunjukkan bahwa benda sudah bergerak turun. Untuk memastikan kecepatannya, maka kita tinjau waktunya. Waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk mencapai titik tertinggi adalah:
⇒ t naik = Vo/g
⇒ t naik = 20/10
⇒ t naik = 2 sekon
Jika waktu untuk mencapai titik tertinggi adalah 2 detik, maka waktu untuk turun dan kembali ke tanah adalah 2 detik (t naik = t turun). Dengan demikian, total waktu lamanya benda melayang di udara adalah 4 detik.
Karena benda hanya melayang atau bergerak selama 4 detik, maka itu artinya pada detik ke-6 benda sudah menyentuh tanah dan kemungkinan besar benda sudah berhenti. Jadi, besar kecepatan benda setelah 6 detik adalah nol (Vt = 0).
Kecepatan Benda Jika Ketinggian Diketahui
Pada gerak vertikal ke atas, benda bergerak dari bawah ke atas. Dengan demikian perpindahan benda dihitung dari bawah sebagai posisi awal benda. Karena sama-sama dihitung dari bawah, maka besar perpindahan benda pada gerak vertikal ke atas sama dengan ketinggiannya.Dengan demikian perpindahan benda untuk gerak vertikal ke atas dapat dinyatakan sebagai ketinggian benda. Jika ketinggian benda diketahui, maka kecepatan benda pada ketinggian tersebut dapat ditentukan berdasarkan rumus GLBB berikut:
⇒ Vt2 = Vo2 + 2as
Karena benda mengalami perlambatan dan perpindahan benda dinyatakan sebagai ketinggian, maka rumus di atas dapat ditulis menjadi:
| Vt2 = Vo2 − 2gh |
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik pada ketinggian tertentu (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = perpindahan atau ketinggian benda (m).
Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal 40 m/s. Tentukan kecepatan benda tersebut saat ketinggiannya 35 meter di atas tanah.
Pembahasan :
Dik : Vo = 40 m/s, h = 35 m, g = 10 m/s2
Dit : Vt = ... ?
Berdasarkan rumus di atas:
⇒ Vt2 = Vo2 − 2gh
⇒ Vt2 = 402 − 2(10)(35)
⇒ Vt2 = 1600 −700
⇒ Vt2 = 900
⇒ Vt = 30 m/s
Jadi, kecepatan benda saat ketinggiannya 35 m adalah 30 m/s.
Jika Waktu dan Ketingian Maksimum Diketahui
Jika waktu dan ketinggian maksium diketahui, maka untuk menentuan kecepatan benda pada titik tertentu, kita harus menentukan kecepatan awal benda terlebih dahulu baru menentukan kecepatan setelah t detik dengan rumus yang bersesuaian.Contoh Soal :
Jika sebuah benda membutuhkan waktu 4 detik untuk mencapai titik tertinggi saat bergerak vertikal ke atas, maka tentukan kecepatan benda saat ketinggiannya 60 meter.
Pembahasan :
Dik : t = 4 s, h = 60 m, g = 10 m/s2
Dit : Vt = .... ?
Berdasarkan rumus waktu puncak, kecepatan awal benda adalah:
⇒ t puncak = Vo/g
⇒ Vo = t puncak . g
⇒ Vo = 4 (10)
⇒ Vo = 40 m/s
Kecepatan benda pada ketinggian 60 m adalah:
⇒ Vt2 = Vo2 − 2gh
⇒ Vt2 = 402 − 2 (10) (60)
⇒ Vt2 = 1600 − 1200
⇒ Vt2 = 400
⇒ Vt = 20 m/s
Jadi, kecepatan benda saat ketinggiannya 60 m adalah 20 m/s.
Kecepatan Benda Pada Titik Tertinggi
Adakalanya dalam soal kita diminta menentukan kecepatan benda di titik tertinggi pada gerak vertikal ke atas. Soal seperti biasanya sengaja dibuat untuk mengkecoh sekaligus menguji pemahana kita tentang gerak vertikal ke atas.Jika menemukan soal seperti ini, harus kita ingat bahwa pada gerak vertikal ke atas, kecepatan benda akan sama dengan nol saat benda berada di titik tertinggi. Titik tertinggi merupakan titik di mana kecepatan benda habis akibat perlambatan sehingga benda tidak bisa bergerak lebih tinggi lagi.
Jadi, jika ada soal menanyakan kecepatan benda pada titik tertinggi untuk gerak vertikal ke atas, langsung lihat jawaban nol dan tidak perlu dihitung lagi.
Contoh Soal :
Jika sebuah benda bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan 200 m/s, maka kecepatan benda pada titik tertinggi adalah ....
A. 0
B. 20 m/s
C. 50 m/s
D. 75 m/s
E. 100 m/s
Pembahasan :
Seperti yang dijelaskan di atas, untuk soal seperti ini jawabannya sudah pasti sama dengan nol dan tidak perlu dihitung lagi. Tapi, untuk membuktikan dalam bentuk perhitungan, perhatikan perhitungan berikut.
Ketinggian maksimum:
⇒ h max = Vo2 /2g
⇒ h max = 2002 /2(10)
⇒ h max = 40.000 /20
⇒ h max = 2000 m
Kecepatan di titik tertinggi:
⇒ Vt2 = Vo2 − 2gh
⇒ Vt2 = 2002 − 2(10)(2000)
⇒ Vt2 = 40.000 - 40.000
⇒ Vt2 = 0
⇒ Vt = 0
Karena itu sudah konsep gerak vertikal ke atas, maka tidak perlu menghabiskan waktu untuk menghitungnya karena pasti jawabannya sama dengan nol.
Tags:
fisika
