Soal SBMPTN dan Pembahasan Gaya, Usaha dan Energi

Jeger

September 04, 2015

Posting Komentar

komentar teratas

Terbaru dulu

Sebuah motor listrik mengangkat benda seberat 1,5 kg ke atas setinggi 3 m. Bila tegangan, arus, dan efisiensi motor berturut-turut adalah 12.5 V, 1.5 A, dan 60%, maka waktu yang diperlukan motor listrik untuk mengangkat benda tersebut adalah ....

3 detik
4 detik
5 detik
6 detik
8 detik

Pembahasan :
Dik : h = 3 m, m = 1,5 kg, I = 1,5 A, V = 12,5 V, η = 60%.

Baca Juga

Pada soal diketahui bahwa efisiensi motor tersebut adalah 60%. Artinya, energi yang digunakan untuk mengangkat benda hanya sebesar 60% dari energi yang dikeluarkan oleh motor. Energi yang dilakukan oleh motor listrik merupakan energi listrik yang harganya bergantung pada besar tegangan, arus, dan waktu.

W = V.I.t

Dengan :

W = energi listrik (J)
V = tegangan listrik (V)
I = kuat arus (A)
t = waktu (s)

Berdasarkan rumus di atas, maka kita peroleh :
⇒ W = V.I.t
⇒ W = 12,5 (1,5) t
⇒ W = 18,75 t

Karena motor listrik bekerja untuk mengangkat benda, maka benda menerima energi. Energi yang diterima benda sama dengan energi potensial benda.⇒ E = Ep
⇒ E = m.g.h
⇒ E = 1,5 (10) (3)
⇒ E = 45 Joule

Perpindahan benda terjadi karena adanya usaha dai motor listrik. Dengan begitu energi yang diterima benda sama dengan besar energi yang diberikan oleh motor listrik. Nah, karena efisiensi motor listrik hanya 60%, maka berlaku :
⇒ E = 60% W
⇒ 45 = 0,6 W
⇒ 45 = 0,6 (18,75 t)
⇒ 45 = 11,25 t
⇒ t = 4 sekon
Jadi, waktu yang dibutuhkan motor listrik untuk mengangkat benda setinggi 3 m adalah 4 detik.

Jawaban : B

Sebuah benda meluncur pada permukaan datar dengan kecepatan v = 4 m/s dan kemudian benda naik pada bidang miring dengan kemiringan 30^o. Bila tidak ada gesekan antara benda dan bidang luncur, maka panjang lintasan benda pada bidang miring adalah ....

A. 40 cm	D. 120 cm
B. 60 cm	E. 160 cm
C. 80 cm

Pembahasan :
Dik : v = 4 m/s, θ = 30^o.

Soal ini dapat kita kaji berdasarkan konsep kekekalan energi. Untuk mempermudah, kita perlu menggambar sketsa untuk melihat lintasan gerak benda tersebut. Berdasarkan soal cerita tersebut, gambar lintasan benda kurang lebih seperti gambar di bawah ini.

Dari gambar di atas jelas terlihat bahwa ketika benda bergerak pada bidang datar, benda tidak memiliki energi potensial. Dengan asumsi bahwa kecepatan benda di bidang datar tetap, maka kecepatan benda di titik A akan sama dengan kecepatan awal benda yaitu 4 m/s.

Selanjutnya benda bergerak ke atas bidang miring dengan kecepatan awal 4 m/s sampai berhenti (dari titik A ke titik B). Nah, panjang lintasan benda di bidang miring dari A ke B itulah yang akan kita hitung.

Karena yang ditanya panjang lintasan pada bidang miring, maka kita hanya perlu melihat bidang miring sepanjang titik A dan B. Dalam hal ini berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Dengan kata lain, energi mekanik di titik A akan sama dengan energi mekanik di titik B.

Energi mekanik merupakan jumlah dari energi potensial dan energi kinetik yang dimiliki oleh benda. Secara matematis dapat ditulis :

EM = EP + EK

EM = m.g.h + ½ m.v²

Dengan :
EM = energi mekanik benda (J)
EP = energi potensial (J)
EK = energi kinetik (J)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
h = ketinggian (m)
v = kecepatan benda (m/s)

Berdasarkan kekekalan energi mekanik, maka :
⇒ EM_A = EM_B
⇒ EP_A + EK_A = EP_B + EK_B
⇒ 0 + EK_A = EP_B + 0
⇒ EK_A = EP_B
⇒ ½ m.v² = m.g.h
⇒ v² = 2gh
⇒ 4² = 2(10) h
⇒ 16 = 20 h
⇒ h = ⅘ m

Keterangan :
Eenergi potensial di titik A sama dengan nol karena ketinggian di titik A sama dengan nol. Sedangkan energi kinetik di titik B sama dengan nol karena di titik B benda berhenti sehingga kecepatannya nol.

Karena ketinggian bidang miring sudah kita peroleh, maka panjang lintasan atau panjang bidang miringnya dapat kita hitung dengan menggunakan prinsip trigonometri (Perhatikan gambar di atas). Hubungan antara tinggi, panjang bidang miring, dan sudut kemiringan adalah :

⇒ sin θ =	h
	s

⇒ s =	h
	sin 30^o

⇒ s =	⅘
	½

⇒ s =1,6 meter
⇒ s = 160 cm

Jawaban : E

Sebuah benda yang massanya 0,10 kg jatuh bebas vertikal dari ketinggian 2 m ke hamparan pasir. Jika benda itu masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir sebelum berhenti, maka gaya rata-rata yang dilakukan pasir untuk menghambat benda besarnya sekitar ....

A. 30 N	D. 90 N
B. 50 N	E. 100 N
C. 60 N

Pembahasan :
Dik : s = 2 cm = 0,02 m, h = 2m, m = 0,1 kg.

Untuk menjawab soal di atas, maka kita harus mengingat kembali hubungan antara gaya, usaha, dan energi. Secara matematis, hubungan ketiga besaran tersebut dapat ditulis sebagai berikut :

W = F.s = ΔEP + ΔEK

Dengan :
W = usaha (Joule)
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)
EP = energi potensial (J)
EK = energi kinetik (J)

Dengan menggunakan konsep tersebut, maka ada dua cara yang dapat kita gunakan untuk menyelesaikan soal di atas.

Cara Pertama :
⇒ W = EP
⇒ F.s = m.g.h
⇒ F (0,02) = 0,1(10)(2)
⇒ 0,02 F = 2
⇒ F = 100 N

Cara kedua :
Cara kedua ini kita akan melihat berdasarkan hubungan usaha dengan energi kinetik. Untuk menentukan energi kinetik kita harus mengetahui kecepatan benda. Karena kecepatan awal benda (jatuh bebas) sama dengan nol, maka kecepatan akhir benda dapat dihitung dengan rumus berikut :
⇒ v = √2gh
⇒ v² = 2gh
⇒ v² = 2(10)(2)
⇒ v² = 40

Hubungan usaha dan energi kinetik :
⇒ W = ΔEK
⇒ F.s = ½m (v² - v_o²)
⇒ 0,02 F = ½(0,1) (40 -0)
⇒ 0,02 F = 2
⇒ F = 100 N

Jawaban : E

Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak di atas permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah adalah 1000 N, maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah ....

4 kali tumbukan
5 kali tumbukan
6 kali tumbukan
8 kali tumbukan
10 kali tumbukan

Pembahasan :
Dik : l = 0,4 m; h = 0,5 m, F = 1000 N, m = 10 kg.

Dalam peristiwa ini, besar usaha yang dilakukan oleh martil terhadap tongkat akan sama dengan energi yang hilang akibat gesekan antara tongkat dan tanah.
⇒ W = EP
⇒ F.s = m.g.h
⇒ 1000 s = 10 (10) (0,5)
⇒ 1000 s = 50
⇒ s = 0,05 m
⇒ s = 5 cm

Berdasarkan perhitungan di atas, berarti setiap satu kali pukulan atau tumbukan, tongkat akan menancap sedalam 5 cm. Karena panjang tongkat 0,4 m, agar rata dengan tanah maka banyak tumbukan yang harus dilakukan adalah :
⇒ n = ^L⁄_s
⇒ n = ^0,4⁄_0,05
⇒ n = ⁴⁰⁄₅
⇒ n = 8 kali tumbukan.

Jawaban : D

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 40 m/s dan sudut elevasi 37^o. Jika massa peluru 0,01 kg, maka usaha oleh gaya gravitasi pada peluru sejak ditembakkan sampai jatuh ke tanah kembali adalah ....

A. 100 J	D. 10 J
B. 40 J	E. 0
C. 20 J

Pembahasan :
Dik : vo = 40 m/s, m = 0,01 kg.

Ketika peluru bergerak ke atas hingga mencapat titik tertinggi, peluru mengalami perlambatan akibat percepatn gravitasi. Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi ini berlawanan arah dengan arah gerak (W₁ = -F.h)

Ketika peluru bergerak turun dari titik tertinggi menuju permukaan tanah, peluru mengalami percepatan sebesar percepatan gravitasi. Dalam hal ini usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi searah dengan arah gerak peluru (W₂ = F.h)

Karena dalam soal ditanya usaha total yang dilakukan oleh gaya gravitasi sejak peluru ditembakkan hingga peluru kembali ke tanah, maka :
⇒ W = W₁ + W₂
⇒ W = -F.h + F.h
⇒ W = 0

Jawaban : E