Rumus dan Cara Menentukan Posisi Medan Listrik 0

Medan listrik merupakan daerah dimana gaya listrik masih terjadi. Jika sebuah muatan diletakkan di daerah tersebut, maka muatan tersebut akan mengalami gaya listrik. Jiika dihubungkan dengan gaya listrik atau gaya Coulomb, maka kuat medan listrik yang dialami suatu muatan berbanding lurus dengan besar gaya listrik yang dialaminya dan berbanding terbalik dengan besar muatan yang memberi gaya. Kuat medan listrik merupakan besaran vektor.

Rumus Kuat Medan Listrik

Berdasarkan hubungannya dengan gaya listrik, maka kuat medan listrik berbanding lurus dengan muatan pemberi gaya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara muatan dan muatan uji yang secara matematis dapat ditulis :

E = k	q	=	F
	R2		q uji

Dengan :
E = kuat medan listrik (N/C)
q = muatan pemberi gaya
R = jarak antara muatan dan titik uji

Rumus Cepat Untuk Muatan Sejenis

Jika dua muatan sejenis tepisah sejauh R, maka letak muatan ketiga (muatan uji) agar medan listrik pada muatan tersebut sama dengan nol dapat dihitung dengan rumus berikut :

R1 =	R√q1
	√q1 + √q2

R2 =	R√q2
	√q1 + √q2

Dengan :
R₁ = jarak titik uji ke muatan pertama
R₂ = jarak titik uji ke muatan kedua

Contoh soal :
Dua muatan masing-masing +16 μC dan +9 μC terpisah sejauh 21 cm satu sama lain seperti terlihat pada gambar di bawah ini.
Tentukanlah letak sebuah muatan uji agar medan listrik yang dialaminya sama dengan nol.

Pembahasan :
Agar medan listrik sama dengan nol, maka muatan uji harus diletakkan di titik yang medan listriknya sama dengan nol. Seperti yang kita tahu, arah medan listrik menjauhi muatan sumber positif dan menuju muatan negatif. Ada tiga letak muatan uji yang dapat kita uji yaitu di tengah antara kedua muatan, di sebelah kiri muatan +16 μC atau di sebelah kanan muatan +9 μC. Dari tiga kemungkinan itu, ada satu titik yang pasti dimana medannya sama dengan nol.

Berikut sketsa arah medan untuk masing-masing lokasi yang ada :
Dari gambar di atas jelas terlihat bahwa lokasi yang paling memungkinkan agar medan listriknya sama dengan nol adalah letak nomor 2 yaitu di antara kedua muatan. Kenapa? Karena seperti yang telihat pada gambar, arah medan listrik di titik nomor 2 berlawanan arah sehingga jika besarnya sama kedua medan itu akan saling meniadakan. Sedangkan titik no 1 dan 3, arah medannya searah sehingga saling menguatkan dan tidak mungkin jadi nol.

Dengan demikian, letak muatan uji adalah di anatara dua muatan sebagai berikut :
Mengapa muatan uji diletakkan lebih dekat ke muatan B? Karena muatan B lebih kecil dari muatan A. Dari rumus medan listrik terlihat jelas bahwa medan listrik berbanding terbalik degan kuadrat jarak. Nah, karena besar muatan B lebih kecil dari muatan A, maka jarak muatan uji harus lebih dekat ke muatan B agar kuat medannya setara.

Agar sama dengan nol, maka berlaku :
⇒ Ea = Eb

⇒ k	qa	= k	qb
	(21 − x)2		x2

⇒	16	=	9
	(21 − x)2		x2

⇒ 4x = 3(21 − x)
⇒ 4x = 63 − 3x
⇒ 7x = 63
⇒ x = 9 cm

Dengan Rumus Cepat

Misalkan Ra adalah jarak muatan uji ke muatan A dan Rb adalah jarak muatan uji ke muatan B.

⇒ Ra =	R√qa
	√qa + √qb

⇒ Ra =	21√16
	√16 + √9

⇒ Ra =	21(4)
	7

⇒ R_a = 12 cm
maka R_b = 21 - 12 = 9 cm.

Jadi, agar medan listrik sama dengan nol, maka muatan uji harus diletakkan di antara kedua muatan pada jarak 9 cm dari muatan B atau 12 cm dari muatan A.

Tips : agar kita tahu jarak yang kita peroleh itu berada di sebelah kanan, di sebelah kiri, atau di antara kedua muatan, maka kita harus memahami lokasi yang paling memungkinkan seperti yang telah dijabarkan di atas.

Jika dua muatan berbeda jenis tepisah sejauh R, maka letak muatan ketiga (muatan uji) agar medan listrik pada muatan tersebut sama dengan nol dapat dihitung dengan rumus berikut :

Contoh soal :
Dua buah muatan -3 C dan +12 C terpisah oleh jarak sejauh 4 m. Tentukanlah letak titik yang kuat medan listriknya sama dengan nol.

Pembahasan :
Karena kedua muatan berbeda jenis, maka letak titik yang kuat medannya nol tidak mungkin berada di antara kedua muatan.  Letak titik yang paling mungkin adalah di sebelah kiri muatan -3 C karena muatan itu lebih kecil dari muatan kedua.

Dengan rumus cepat:

⇒ R1 =	R√q1
	|√q1 − √q2|

⇒ R1 =	4√3
	|√3 − √12|

⇒ R1 =	4√3 (√3 + √12)
	|3 − 12|

⇒ R1 =	4 (3 + 6)
	9

⇒ R₁ = 4 m
Jadi, titik yang medan listriknya sama dengan nol adalah 4 m di sebelah kiri muatan -3 C.