Contoh Soal dan Penyelesaian Kecepatan Maksimum di Tikungan

Jeger

April 14, 2015

Posting Komentar

komentar teratas

Terbaru dulu

Sebuah mobil bermassa 4000 kg melewati sebuah tikungan datar dan kasar dengan koefisien gesekan statis 0,5. Jika jari-jari tikungan tersebut 20 m, maka kecepatan maksimum mobil yang diperolehkan agar mobil tidak slip sama dengan .....
A. 10 m/s D. 18 m/s
B. 12 m/s E. 20 m/s
C. 15 m/s

Pembahasan :

Dik : m = 4000 kg, μ_s = 0,5; R = 20 m, g = 10 m/s².
Baca Juga
Untuk tikungan datar dan kasar, maka kecepatan maksimum yang diperbolehkan agar kendaraan tidak slip adalah :

v_max = √g.R.μ_s

Dengan :

v_max = laju maksimum kendaraan agar tidak slip (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
R = jari-jari putaran jalan (m)
μ_s = koefisien gesekan statis.
Pada rumus sama sekali tidak ada besaran massa. Artinya kecepatan maksimum tidak dipengaruhi oleh massa mobil. Massa yang diketahui hanya untuk mengecoh saja.

Berdasarkna rumus tersebut :
⇒ v_max = √g.R.μ_s
⇒ v_max = √10.(20).(0,5)
⇒ v_max = √100
⇒ v_max = 10 m/s
Jadi, agar tidak slip, kecepatan mobil tidak boleh lebih dari 10 m/s.
Jawaban : A
Jika sebuah tikungan miring dan licin berjari-jari 19,2 m dapat dilalui dengan aman oleh sebuah kendaraan yang melaju dengan kecepatan maksimum 12 m/s, maka sudut kemiringan jalan tersebut adalah .....
A. 37^o D. 23^o
B. 30^o E. 20^o
C. 27^o

Pembahasan :
Dik : R = 19,2 m, v_max = 10 m/s, g = 10 m/s².

Untuk tikungan yang miring dan licin, kecepatan maksimum yang diperbolehkan agar kendaraan tidak slip adalah :

v_max = √g.R.tan θ

Dengan :
v_max = laju maksimum kendaraan agar tidak slip (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
R = jari-jari putaran jalan (m)
θ = sudut kemiringan jalan terhadap horizontal.

Berdasarkan rumus tersebut :
⇒ v_max = √g.R.tan θ
⇒ 12 = √10.(19,2).tan θ
⇒ 144 = 192 tan θ
⇒ tan θ = ¾
⇒ θ = 37^o.
Jawaban : A
Agar sebuah tikungan datar dapat dilalui dengan aman oleh kendaraan bekecepatan maksimum 15 m/s sedangkan gaya gesek statis jalan adalah 0.5, jari-jari tikungan tersebut harus dibuat sebesar .....
A. 20 m D. 45 m
B. 30 m E. 48 m
C. 35 m

Pembahasan :
Dik : v_max = 15 m/s, g = 10 m/s², μ_s = 0,5.

Berdasarkan rumus kecepatan pada tikungan datar dan kasar :
⇒ v_max = √g.R.μ_s
⇒ 15 = √10.(R).(0,5)
⇒ 15 = √5R
⇒ 225 = 5R
⇒ R = 45 m.
Jawaban : D
Sebuah truk berbelok pada tikungan miring dan kasar dengan jari-jari tikungan 20 m dan sudut kemiringan 37^o. Jika koefisien gesekan statis jalan adalah 0,3; maka kecepatan maksimum yang diperbolehkan adalah .....
A. 14,6 m/s D. 20,5 m/s
B. 16,4 m/s E. 21,6 m/s
C. 18,2 m/s

Pembahasan :
Dik : R = 20 m, g = 10 m/s², θ = 37^o, μ_s = 0,3.

Pada tikungan yang miring dan kasar, kecepatan maksimum yang diperbolehkan agar kendaraan tidak slip adalah :

v_max² = μ_s + tan θ
g.R 1 − μ_s tan θ

Dengan :
v_max = laju maksimum kendaraan agar tidak slip (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
R = jari-jari putaran jalan (m)
μ_s = koefisien gesekan statis
θ = sudut kemiringan jalan terhadap horizontal.

Berdasarkan rumus tersebut :
⇒ v_max² = μ_s + tan θ
g.R 1 − μ_s tan θ
⇒ v_max² = 0,3 + tan 37^o
10(20) 1 − 0,3 tan 37^o
⇒ v_max² = 0,3 + ¾
200 1 − 0,3 (¾)
⇒ v_max² = 1,05
200 0,775
⇒ v_max²= 270,96
⇒ v_max= 16,4 m/s.
Jawaban : B

Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 14 m/s dan berbelok pada sebuah tikungan berbentuk setengah lingkaran yang jari-jarinya 30 m. Percepatan sentripetal yang dialami mobil tersebut adalah ....
A. 7,5 m/s² D. 4,5 m/s²
B. 6,5 m/s² E. 4,3 m/s²
C. 5,8 m/s²

Pembahasan :
Dik : v = 14 m/s, R = 30 m.
Percepatan sentripetal merupakan percepatan yang dialami oleh benda yang bergerak melingkar. Pecepatan sentripetal dapat dihitung dengan rumus berikut :

as = v²
R

Dengan :
as = percepatan sentripetal (m/s²)
v = kecepatan benda (m/s)
R = jari-jari lintasan (m)

Berdasarkan rumus tersebut :
⇒ as = 14²
30
⇒ as = 196
30
⇒ as = 6,5 m/s².
Jawaban : B