Beranda

Contoh Soal SBMPTN tentang Perkalian dan Penjumlahan Vektor

Jeger

Februari 02, 2015

Posting Komentar

komentar teratas

Terbaru dulu

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. Misalkan vektor AB = i = (1, 0, 0), AD = j = (0, 1, 0) dan AE = k = (0, 0, 1). Jika tititk P adalah pusat sisi BCFG, maka vektor proyeksi FP pada AC adalah ....
A. ¼ (0,1,1)
B. ¹⁄₂_√2 (1,1,0)
C. ¹⁄₂_√2 (0,1,1)
D. ¹⁄₂_√2
E. ½√2
Diketahui vektor-vektor a = (1, 3, 3), b = (3, 2, 1) dan c = (1, -5, 0). Sudut antara vektor (a - b) dan (a + c) adalah ....
A. 120^o D. 45^o
B. 90^o E. 30^o
C. 60^o
Diketahui ΔABC dalam ruang jika AB = 2i + j + k, AC = i - k, dan β = ∠ABC, maka tan β sama dengan ....
A. ⅙√11 D. ⅓√3
B. ⅕√11 E. ½√3
C. ⅕√3
Baca Juga
Sudut antara vektor a = xi + (2x + 1)j - x√3k dan vektor b adalah 60^o. Jika panjang proyeksi a dan b sama dengan ½√5, maka x sama dengan .....
A. 4 atau -½
B. 1 atau 4
C. 1 atau 2
D. ½ atau -1
E. -½ atau 1
Diberikan vektor-vektor a = xi - 3xj + 6yk dan b = (1 - y)i + 3j - (1 + x)k dengan x > 0. Jika a dan b sejajar, maka a + 3b sama dengan ....
A. -7i + 21j + 21k
B. 2i + 3j - 3k
C. i - 3j - 3k
D. -6i - 24k
E. 0
Vektor a = (5, 2), b = (1, 3) dan c = (17, 12). Jika c = pa + qb, maka p.q sama dengan ....
A. 14 D. 6
B. 14 E. 4
C. 9
Diketahui P = (A, 4 , 5); Q = (2, 3, 1); dan R = (5, -12, c). Agar vektor PQ tegak lurus dengan QR, maka nilai a + 2c sama dengan ....
A. 8 D. -1
B. 5 E. -3
C. 0
Panjang vektor a, b, dan (a + b) berturut-turut adalah 5, 7, dan √39. Besar sudut antara a dan b adalah ....
A. 120^o D. 45^o
B. 90^o E. 30^o
C. 60^o
Diketahui persegi panjang OACB dan titik D titik tengah OA, CD memotong diagonal AB di P. Jika OA = a dan OB = b, maka OP dapat dinyatakn dengan ....
A. ½(a + b)
B. ⅓(a + b)
C. ⅓(a + 2b)
D. ⅓(2a + b)
E. ½a + ⅔b
ABCDEF adalah segienam beraturan dengan pusat O. Bila AB dan BC masing-masing dinyatakan oleh vektor u dan v, maka CD dapat dinyatakan dengan ....
A. u + v
B. u - v
C. 2u - v
D. u - 2v
E. v - u
O adalah titik awal. Jika a adalah vektor posisi titik A, b adalah vektor posisi titik B, c adalah vektor posisi titik C, CD = b, BE = a, dan DP = OE, maka vektor posisi titik P adalah ....
A. -a - 2b - c
B. a - 2b - c
C. -a + 2b - c
D. a + 2b + c
E. -a + 2b + c
Vektor PQ = (3, 12, 3) dan PR = (3, 2, 0). Jika PS = ⅓PQ, maka vektor RS sama dengan ....
A. (5, -2, 1)
B. (5, -2, 3)
C. (-2, 5, 1)
D. (-2, 3, 1)
E. (-2, 2, 1)
Pada persegi panjang OABC, D adalah titik tengah OA dan P titik potong DB dengan diagonal CA. Jika a = OA dan OC = C, maka DP sama dengan ....
A. ⅙a + ¼C
B. ⅙a + ⅓C
C. ⅙a + ⅔C
D. ⅓a + ⅚C
E. ⅓a + ½C
Diketahui vektor a = -4i + 4j + 2k dan titik P(5, 2, 3). Jika panjang PQ sama dengan panjang a dan berlawanan arah dengan a, maka koordinat Q adalah ....
A. (9, 2, 1)
B. (9, -2, 1)
C. (9, 1, 2)
D. (9, 1, -2)
E. (-9, 1, 2)
Diketahui OABC dengan panjang OA = 15 dan AB = 8. Jika OA = U dan OB = V, maka U.V sama dengan .....
A. 265 D. 225
B. 255 E. 215
C. 235